【数学】方程

【数学】方程

方程是一种用于表示和分析事物关系的数学工具，这种方式表示的关系更直观，并且进一步求解关系时可以免去逆向思考的不易。

定义

• 方程：指含有未知数的等式。
• 变量：指值可以变的量，例如方程中的未知数。
• 自变量：方程中受研究者主动操控，从而引起因变量发生变化的变量。
• 因变量：受自变量影响而变化的量。
• 元：方程中未知数的数量。
• 次：方程中未知数的最高次数。

一元二次方程

一元二次方程的标准形式如下：

\[ax^2+bx+c=0 \]

其解为：

\[x= \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]

其中\(b^2-4ac\) 被称为判别式，用于判别答案的形式：

• 当判别式大于 0 时，方程有两个实数解。
• 当判别式等于 0 时，方程有一个实数解。
• 当判别式小于 0 时，方程有两个复数解。