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01背包 题面 有 \(N\) 件物品和一个容量是 \(m\) 的背包。每件物品只能使用一次。第 \(i\) 件物品的体积是 \(v_i\)，价值是 \(w_i\)。求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。 思路 定义 \(dp_{i,j}\) 为前 阅读全文
posted @ 2026-03-28 09:20
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引入 有一个长度为 n 的整数数列 a。 现在有 m 个询问，每个询问的格式为两个整数 x 和 y 表示询问 a 中，第 x 个数到第 y 个数间，最大的一个数是多少。 思路 我们容易想到预处理 \(f[i][j]\) 表示第 \(i\) 个数至第 \(j\) 个数的最大值，查询仅用 \(O(1)\ 阅读全文
posted @ 2026-03-28 09:18
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引入 给你一个长度为 \(n\) 的字符串，求最长回文子串的长度。（\(n \le 10^5\)） 思路 容易想到暴力枚举每个点作为中点，往两边扩展，最后取个最大值。发现暴力极限的时间复杂度为 \(O(n^2)\)。 回看暴力的过程，发现如果每个点都要向两边扩展的话，会重复判断许多点，例如： 于是我 阅读全文
posted @ 2026-03-28 09:16
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引入 给出两个字符串 \(s_1\) 和 \(s_2\)，若 \(s_1\) 的区间 \([l, r]\) 子串与 \(s_2\) 完全相同，则称 \(s_2\) 在 \(s_1\) 中出现了，其出现位置为 \(l\)。 现在请你求出 \(s_2\) 在 \(s_1\) 中所有出现的位置。 定义一个 阅读全文
posted @ 2026-03-28 09:14
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面积并 求 \(n\) 个四边平行于坐标轴的矩形的面积并。 思路 容易想到计算每一个长方形的面积，然后去掉重叠的面积就为答案。但是重叠的面积并不好算。 于是我们考虑把图形切割成一块一块的小矩形：（图片均来源于网络） 那我们只需要计算每个小矩形的面积之和就好了，我们假设有一条直线，从下往上依次截取横边 阅读全文
posted @ 2026-03-28 09:12
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