「噓月」

摘要： 题面 先讨论没有 shift 模式的情况，显然原图是一张半欧拉图才可满足情况。 对于 mode shift 分析后，发现此模式可以完整地删完一张菊花图。 这样只要原图能分成一张半欧拉图 \(G\) 和一张菊花图 \(G'\) 就有解。 一条枚举的思路就有了。 枚举每一个节点，设其为菊花图的中心 \( 阅读全文

摘要： 题面 设 \(F(m, s_i)\) 表示字符串 \(m\) 在 \(s_i\) 中出现的个数，再设 \(G(m, s_i)\) 表示 \(s_i\) 中因新增加的字符 \(t_i\) 而新出现的 \(m\) 串个数。 那么有简单的转移： \(F(m, s_i) = 2\times F(m, s_{ 阅读全文

摘要： Teams \(\mathcal{O}(n\log n)\) 是一个平凡的二分，来一发 \(\mathcal{O}(n)\) 的奇妙解法。 对于第一问，设 \(F_i\) 表示前 \(i\) 个小朋友能分成的最大队伍数。 为保证无后效性并创造单调性质，需要将 \(a_i\) 降序排序，易证。 考虑不 阅读全文

摘要： 题面 Link 为了方便，题面中的 \(F_i\) 在下面描述中改为 \(P_i\) ， \(V\) 改为 \(m\) 。 子任务一： Brute Force 直接枚举，时间复杂度 \(\mathcal{O}(n^2 2^n)\) 。 子任务二 / 三： Greedy 需要优化掉暴力枚举的 \(2^ 阅读全文

摘要： 题面 树上点对问题考虑点分治。 按照套路讨论经过一个点 \(p\) 的路径的情况。 对于这道题的每一个点对 \((u,v)\) 的路径可以分为 \(u\rightarrow p\) 和 \(p\rightarrow v\) 两段。 对于前者，需要知道走完这条路径后剩余的油量，记作 \(L_{u\ri 阅读全文

摘要： 题面 总方案为 \(2^n\) 种，首先有补集转化，求三个条件都不满足的个数。 为了方便，下文中 \(d(a,b) \gets \sum_{i=1}^n [a_i = b_i]\) ， \(r_i \gets n - r_i - 1\) 。 首先，若设 \(s_{i,j} \gets [s_{1,j 阅读全文

摘要： 题面 Translation 有一个 \(n\times n \ (1 \leq n \leq 10^6)\) 的正方形网格，用红色，绿色，蓝色三种颜色染色，求有多少种染色方案使得至少一行或一列是同一种颜色。结果对 \(998244353\) 取模。(翻译来自洛谷) Solution 发现直接求很困 阅读全文

摘要： 题面 首先考虑 \(k = 1\) 的情况。 发现每条线段对前后的答案都有影响，所以按左端点排序，从左到右处理。 记 \(f_i\) 表示以 \(i\) 为结尾的线段集合的答案，最终答案即为 \(\sum_{i=1}^{2n} f_i\) 。 对于每条加进来的线段 \(\begin{bmatrix} 阅读全文

摘要： 题面 本文记录一种递推优化套路。 可以发现，若将答案表示成 \(\sum_{i=1}^{n} \alpha_i i^k\) 的形式时，系数 \(\alpha_i\) 满足以下性质。 \(\alpha_i = 1 + 1 + 2 + 4 + \dots + 2^{n-i-2}\) 所以求得: \[ \ 阅读全文

摘要： 题面 Translation 有一条路径上共有 \(k\) 条边，第 \(i\) 条边边权为 \(w_i\) ，定义该路径权值为 \(\sum\limits_{i=1}^{k}{w_i} - \max\limits_{i=1}^{k}{w_i} + \min\limits_{i=1}^{k}{w_i 阅读全文