「噓月」

摘要： 题面 考虑把每个点看成一个二元组 \((A, B)\) ， \(A\) 和 \(B\) 分别表示这个点在第一个和第二个森林中处在的联通块的标号。 把这些 \((A, B)\) 画到坐标系上，发现有同一个纵坐标或同一个横坐标的两点无法连边。 设 \(x_1(a_1, b_1)\) 和 \(x_2(a_ 阅读全文

摘要： 题面 考虑最后一个操作，必然使得在被操作的这一列不同元素满足 \(B\) 矩阵中的相对位置。 倒退到前面的操作，必然是让那些在最后一次被操作的列中，对于相同元素的相对关系的调整。 发现关系过于复杂，使用图论建模，现在是要从矩阵 \(B\rightarrow A\) 。 由于每次只需要考虑 \(B\) 阅读全文

摘要： 牛客 - 排列计数机 statement 定义一个长为 \(k\) 的序列 \(A_1,A_2,…,A_k\) 的权值为：对于所有 \(1≤i≤k\)，\(\max(A_1,A_2,…,A_i)\) 有多少种不同的取值。 给出一个 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(B_1,B_2,…,B_n\ 阅读全文

摘要： 题面 Link Y n o i 数 数 题 先化一下单次方差的式子： \[ \begin{align} &\frac{\sum a_i^2 - 2\sum a_i \cdot \bar{a} + \sum\bar{a}^2}{n}&\\ =&\frac{1}{n}\sum a_i^2 - \frac 阅读全文

摘要： 图论相关性质和结论整理 树的直径相关 边权非负时，两端点必为叶子节点。 对于两棵树，第一棵树的直径端点为 \(u_1,v_1\) ，第二棵的为 \(u_2,v_2\) ，将两棵树用一条边合并，新树的直径的端点必为上述四个端点中的两个。 若在一棵树的叶子结点上新接一个节点，直径最多会改变一个端点。 一 阅读全文

摘要： 题面 题意简述 给一棵有 \(n\) 个节点的树，将其分成 \(k+1\) 条链，求最大权值。 题解 对于 \(10\%\) 的数据，求一遍树的直径即可。 对于 \(20\%\) 的数据，考虑如何得到两条链，对情况进行分类讨论。 两条链与直径均不相交。这显然不成立，因为只要有其中一条链变成直径答案就 阅读全文

摘要： 题面 Link 直接两维做的话肉眼可见的阴间，但发现由 \((r,c)\) 合法可以推出 \((r,m)\) 及 \((n,c)\) 合法，而且反着来也是成立的。 这样问题就转化成了求有多少个 \(r\) 满足 \((r,m)\) 合法以及多少个 \(c\) 满足 \((n,c)\) 合法。 一种简 阅读全文

摘要： 题面 先讨论没有 shift 模式的情况，显然原图是一张半欧拉图才可满足情况。 对于 mode shift 分析后，发现此模式可以完整地删完一张菊花图。 这样只要原图能分成一张半欧拉图 \(G\) 和一张菊花图 \(G'\) 就有解。 一条枚举的思路就有了。 枚举每一个节点，设其为菊花图的中心 \( 阅读全文

摘要： 题面 设 \(F(m, s_i)\) 表示字符串 \(m\) 在 \(s_i\) 中出现的个数，再设 \(G(m, s_i)\) 表示 \(s_i\) 中因新增加的字符 \(t_i\) 而新出现的 \(m\) 串个数。 那么有简单的转移： \(F(m, s_i) = 2\times F(m, s_{ 阅读全文

摘要： Teams \(\mathcal{O}(n\log n)\) 是一个平凡的二分，来一发 \(\mathcal{O}(n)\) 的奇妙解法。 对于第一问，设 \(F_i\) 表示前 \(i\) 个小朋友能分成的最大队伍数。 为保证无后效性并创造单调性质，需要将 \(a_i\) 降序排序，易证。 考虑不 阅读全文