「噓月」

摘要： 例5. 试确定 \(a, b, c\) 的值，使极限等式 \(\lim\limits_{x\rightarrow 1} \dfrac{a(x-1)^2+b(x-1)+c-\sqrt{x^2+3}}{(x-1)^2} = 0\) 成立。 solution 等价于分子是 \(o((x - 1) ^ 2) 阅读全文

摘要： 例2. 设 \(f(x) = \lim\limits_{n\rightarrow \infty} \sqrt[n]{1 + x^n + \left(\dfrac{x^2}{2}\right)^n}(x>0)\)，求 \(f(x)\) 的显式表达式。 结论：\(a_i > 0(i = 1, 2, .. 阅读全文