9.24

今天的课上王老师讲述了方法和递归以及处理大数字与浮点数，老师讲述的编程知识对我来说十分重要。
原码、反码、补码

1. 基础概念
   计算机底层只有二进制，只有加法器，没有减法器。
   减法不能直接算，所以用补码把减法变成加法
   约定：以8位二进制举例
   符号位：0代表正数，1代表负数
   原码：
   原码 = 符号位 + 真值绝对值的二进制，最符合人的直觉。

• 正数：+5 → 8位原码：00000101
• 负数：-5 → 8位原码：10000101
  原码缺点：

1. 有两个0：+0(00000000)、-0(10000000)，一个数字占两个编码，浪费空间
2. 不能直接做加减运算。
   例：用原码计算：00000001 + 10000001 = 10000010，结果是-2，明显错误。
   所以原码只用来读写，不能直接运算。
   反码：
   反码是过渡产物，用来推导补码，计算机不存储反码。
   规则：

• 正数：反码 = 原码
• 负数：符号位不变，数值位全部取反（0变1，1变0）

举例（8位）：
+5 原码00000101，反码00000101 -5 原码10000101，反码11111010

反码缺点：
依然存在两个0：00000000（+0）、11111111（-0），加减计算依然有问题。

补码（计算机真正存储、运算的编码）
规则：

• 正数：补码 = 反码 = 原码
• 负数：补码 = 反码 + 1

举例（8位）：
-5
原码：10000101
反码：11111010
补码：11111011

1. 只有一个0：00000000
   原来的10000000不再代表-0，直接用来表示-128，多存一个数字。
   8位补码取值范围：[-128, 127]

2. 减法可以转为加法运算
   示例：计算 1 - 1等价 1 + (-1)
   1的补码：00000001
   -1的补码：11111111
   相加：00000001 + 11111111 = 1 00000000
   8位存储，最高位溢出丢弃，结果00000000，也就是0