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摘要： 普通的牛顿二项式定理在高中学习过的，当乘方为正整数的时候，但是有些时候需要用到不一定是正整数的情况（比如生成函数），需要用到分数或者负数等等，于是广义牛顿二项式定理就出来了。 首先我们引入牛顿二项式系数${r \choose n}$。 牛顿二项式系数定义: 设r为实数，n为整数，引入形式符号 $${ 阅读全文

摘要： C++常见的读入方式有两种： 与 但是当遇到一些毒瘤题非常卡时间或者想装逼的时候，上面两种方式就不够快了。这时候就是快读大显身手的时候。 众所周知C++中读入速度getchar>scanf>cin，于是我们就单个字符单个字符的读入。 但是如果碰到了某些毒瘤数据，有大量空格，还是不要用快读较好 阅读全文

摘要： 有时候，我们需要使用数组下标来维护某些数据结构（例如并查集），但如果数据范围太大我们开不了这么大的数组，这时候，我们就要将数据进行离散化。例如数据{99844531，75331434，87433476，67542347}我们可以根据相对大小关系67542347<75331434<87433476<9 阅读全文

摘要： 我们都知道欧拉筛又称线性筛，能在O（n）的时间复杂度内筛出n以内的所有质数，而我们只要在线性筛的代码上改良一下就能求出n以内所有数的欧拉函数了。筛质数时，设外层在枚举%i%，内层枚举到$prime[j]$，这时有两种情况： $i\%prime[j]$不为$0$，也就是说，$i$与$j$互质，根据欧拉 阅读全文