BZOJ 3308 毒瘤结论 网络流

结论:在答案集合中的数其质因数最多有两个 且有两个的话一个>n^1/2一个<n^1/2

这样我们就可以把所有质数筛出来 弄成二分图 左边是<n^1/2右边是>n^1/2的

所以先把单个质因子的答案全部加上 再考虑两个质因子的一个数会不会比一个质因子的两个数更优

如果更优 则建边 再求最大流

注意最后答案要加上特殊的1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=200005;
const int inf=0x7fffffff;
int n,val[N],cnt,prime[N],tot,last[N],s,t,dis[N],pre[N];
struct edge{int to,from,c,w,next;}e[N*5];
queue <int> q;
bool not_prime[N],vis[N];
LL ans;
void get_prime(int n)
{
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (!not_prime[i]) prime[++tot]=i;
        for (int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++)
        {
            not_prime[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
 
int get_val(int x,int y)
{
    if (x*y>n) return 0;
    int w=x;
    while ((LL)w*x*y<=(LL)n) w*=x;
    return w*y;
}
 
void addedge(int u,int v,int c,int w)
{
    e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].w=w;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].from=v;e[cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
 
bool spfa()
{
    for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=-inf;
    dis[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for (int i=last[u];i;i=e[i].next)
            if (e[i].c&&dis[u]+e[i].w>dis[e[i].to])
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].w;
                pre[e[i].to]=i;
                if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;
            }
        vis[u]=0;
    }
    if (dis[t]==-inf) return 0;
    else return 1;
}
 
void mcf()
{
    if (dis[t]>0) ans+=dis[t];
    int x=t;
    while (x!=s)
    {
        e[pre[x]].c--;
        e[pre[x]^1].c++;
        x=e[pre[x]].from;
    }
}
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    get_prime(n);
    int w=sqrt(n);
    while (prime[tot]>n/2) ans+=prime[tot],tot--;
    s=0;t=tot+1;cnt=1;
    for (int i=1;i<=tot;i++)
    {
        ans+=val[i]=get_val(prime[i],1);
        if (prime[i]<=w) addedge(s,i,1,0);
        else addedge(i,t,1,0);
    }
    for (int i=1;i<=tot&&prime[i]<=w;i++)
        for (int j=tot;j&&prime[j]>w;j--)
        {
            int v=get_val(prime[i],prime[j]);
            if (v>val[i]+val[j]) addedge(i,j,1,v-val[i]-val[j]);
        }
    while (spfa()) mcf();
    printf("%lld",ans+1);
    return 0;
}