随笔分类 - 杂--小Trick
摘要：提要 看别人做的题找到的，联系一下最近做的两道CF和模拟赛题很自然地就会了。 一种不需要线段树分治的在线做法，但时空复杂度相对略高。 提示 一个显然的想法是考虑把“查询长度为 $K$ 的区间的最大值+次大值”变成“修改长度为 $K$ 的区间”。 如果所有插入操作和所有删除操作修改的区间相同，也就是只
阅读全文
该文被密码保护。
摘要：树上最小路径覆盖 不交路径覆盖 树形dp或者贪心。 可交路径覆盖 经典结论：叶子数量除以二上取整，贪心即可。 DAG最小路径覆盖 不交路径覆盖 现在有这样一个问题：给出一个DAG，求最少多少条不相交路径可以将其覆盖。 解决办法是建立这样一个图，对每个点拆点 \(x,x+n\) ，然后对于每条边 \(
阅读全文
摘要：题目 链接：https://xjoi.net/contest/3538/problem/3 详见SCOI2009 围豆豆 分析 发现 \(n,m,d\) 都比较小，于是想到状压然后记搜。 发现这是个求最短路的过程，可以直接 \(SPFA\) 。 状态是 \(dp[x][y][S]\) 表示当前在坐标
阅读全文
摘要：题目 链接：https://xjoi.net/contest/3536/problem/2 SDOI2009 消防 树网的核线性版本 分析 经典题，有结论：选取的路径一定在直径上。 于是就很好做了，直接dp一下然后再双指针在直径上求一下即可。 代码 #include<bits/stdc++.h> u
阅读全文
摘要：题目 分析 好像是经典套路，但是我还是不会。 区间异或和并不好直接维护，于是想到按位处理。 枚举二进制的每一位，然后直接对于原序列所有数模一个 \(2^{k+1}\) （假设枚举的是 \(k\) ） 然后对当前位有影响的就是和在区间 \([2^k,2^{k+1}-1]\) 和区间 \([2^k+2^
阅读全文
摘要：题目 P3747 [六省联考 2017] 相逢是问候 分析 首先根据扩展欧拉定理，可以知道每一个数最多取 \(\log\) 级别次模，也就是说一个点最多修改 \(\log\) 级别次就不会变了。 那么直接就是势能线段树的思想，直接线段树维护每一个区间的最小修改次数，然后每次暴力修改消耗势能，如果势能
阅读全文
摘要：题目 P5610 [Ynoi2013] 大学 分析 似乎是个简单题，容易想到势能分析，每一个点最多被除 \(\log\) 次。 于是问题变成快速找到一个数的所有倍数的位置。 直接对每一个数开一个 \(set\) 存其倍数集合，找到后可以判断是否删掉，也就是区间删除，可以并查集实现。 代码 #incl
阅读全文
摘要：题目 分析 线性基有一个奇妙的性质： 于是我们可以把区间修改变成单点修改，然后就是直接线段树维护了。 时间复杂度 \(O(n\log{n}\log^2{V})\) 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename T
阅读全文
摘要：题目 分析 首先容易写出方程是：\(dp[i]=dp[i-1]*10^{\lfloor lg(i) \rfloor+1}+i\) 。 然后我们发现这个$*10^{\lfloor lg(i) \rfloor+1}$并不好使用矩阵快速幂来优化。 但是这个值似乎很少，只在$[1,19]$有取值。 于是考虑
阅读全文
摘要：题目 P5324 [BJOI2019]删数 分析 动态开店线段树+分析性质。 首先我们要找出这个删数操作的性质，也就是：显然题中数的顺序没有关系，于是可以直接在值域上来看，然后发现如果把数轴画出来再按照个数在每一个映射点向前映射，需要修改的数的个数就是数轴上空的个数。 那么现在考虑有修改操作的时候：
阅读全文
摘要：题目 P5072 [Ynoi2015] 盼君勿忘 分析 莫队。 首先这道题有区间限制，数据范围也很明显，可以考虑离线莫队。 然后我们发现可以对于每一个数来算贡献，但是不好直接计算其出现次数，考虑转化。 发现其实可以转化成 \(2^{r-l+1}-2^{r-l-k+1}\) 次（全局的减掉不出现的，剩
阅读全文
摘要：P4692 [Ynoi2016] 谁的梦（set） 首先正难则反是必须想到的，我们可以考虑先不管所有的值，把全部值都作为答案统计一边，然后减去贡献即可。 重点在于怎么减去贡献，容易发现，我们这样做其实就是把每个序列分成了很多段，于是我们考虑用 set 维护每一个断点的前驱后继，然后暴力算答案即可。
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号