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1.1 \(\frac{\partial E}{\partial w}=0\)得到题目所述式子。 基础数学。二次函数肯定是当且仅当每一维偏导均为0 1.2 和上一题几乎完全一致。 由此知道归一化的损失函数也是对\(w\)每一维都是二次的式子。 1.3 0.34 0.5 贝叶斯和后验概率决策 1.4 阅读全文
posted @ 2025-11-01 21:47
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6.1 SYMMETRY OF PLANE FIGURES Bilateral, rotational, translational, glide symmetry, and their combinations. 6.2 ISOMETRIES 6.2.1 Def. (Distance, Isome 阅读全文
posted @ 2025-10-18 00:08
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题记 说实话这一部分看起来和抽象代数关系不大。但是这一部分涉及了一元向量函数和“矩阵函数”的连续性、求导和常微分方程的计算。常微分方程北航的数学分析使用的是北大伍胜健的教材，是不教微分方程的。另外有刚刚接触的群论在正交变换上的应用和数形结合，因此值得一看。 5.1 ORTHOGONAL MATRIC 阅读全文
posted @ 2025-10-10 10:12
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2.1 LAWS OF COMPOSITION Def. (Laws of Composition) Any rule combining pairs of element of \(S\) to get another element of \(S\): \(S\times S \to S\). 阅读全文
posted @ 2025-09-29 09:54
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实现不带 .b 后缀指令 首先寻找单个命令执行的位置，找到是spawn()函数，prog是主命令。然后根据主命令打开相应可执行文件，于是，我想到了可以在这里对调用的主命令字符串进行替换，尝试在结尾添加.b来实现不带它的后缀指令。 if ((fd = open(prog, O_RDONLY)) < 0 阅读全文
posted @ 2024-06-28 23:59
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值得纪念的日子 我用了三年的时间才逐渐想通自己的一些事情，为什么自己到如今常常莫名的会感到痛苦和麻木，尤其是面对算法竞赛 退役的一击击碎了我的执念，我17年来所有的永无止境的不安全感彻底击垮了我，让我屈服。我彻底输了，不是在算法竞赛上。我已经没有什么凭证（挡箭牌）能够阻挡我父母和老师对我恣意妄为、朝 阅读全文
posted @ 2023-07-25 01:26
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写在大学之前 一直没找到机会写一些自己6年来的感想，几次想要动笔又反复拖沓 那不如就现在开始 我之所以将6年中学生活放在一起，是因为初高中对我来说并没有太大的本质变化 都是重点班级，都是搞计算机，甚至连同学也有一半都没变 而这6年中给我印象最深刻的事情，就是2020年夏天我从信息学竞赛退役这件事 2 阅读全文
posted @ 2022-08-12 11:44
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posted @ 2022-07-22 16:02
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20210731~20210806 predays 7月中旬报名，挺激动的，感觉终于又能去北京了。忙前忙后，连数学联赛都忘了报名 过了几天防疫措施恶化，被搬到池州，再后来直接线上 到写此文的8月底了，营员服没有发，营员牌没有发，一千块钱还没有退…… 往年的暑期学堂还有各种各样的活动 好吧……买个情怀 阅读全文
posted @ 2021-08-27 21:41
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以下（20201027）的证明是假的 【生物】关于Hardy-Weinberg平衡相关内容的证明 由于常染色体较为简单，这里只给出伴性遗传的证明。 一、Hardy-Weinberg平衡的证明（简单） 前提条件设好：哈温平衡的五个条件。 假设雌性基因型及其数量占比有： \[X^AX^A=a \; \; 阅读全文
posted @ 2020-10-20 16:34
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悬线法 名字听得很悬诶。 首先对于时间复杂度很高的DP而言，可以通过预处理进行“降维打击”，比如\(O(N^3)\to O(N^2+N^2)\) 悬线法就是用预处理来解决“矩阵内求最大符合要求的有规律的子矩阵”一类题目。 譬如我们看看这道题： [ZJOI2007] 棋盘制作 题目描述 国际象棋是世界 阅读全文
posted @ 2020-08-30 21:11
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P4338 [ZJOI2018]历史 P3703 [SDOI2017]树点涂色 题解 将这两题放在一起，因为他们有十分显然的共同之处。 题意： [ZJOI2018]历史 给出一棵树,给定每一个点的access次数,计算轻重链切换次数的最大值,access次数每次询问单点修改。 [SDOI2017]树 阅读全文
posted @ 2020-06-29 21:56
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多省联考2020游记 preDays 打牌。打牌。 Day0 上午复习了一些不熟悉的板子，顺便背了几个新知识（临时抱佛脚 下午试了机，感觉键盘和鼠标都很舒服（鼠标换了个新的 比赛在我自己的学校进行。 晚上打牌。 Day1 下了很大的雨，穿了厚厚的篮球鞋进考场的。 准时开题。T1观察了一下感觉很可做， 阅读全文
posted @ 2020-06-26 00:11
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min_25筛 作用及使用条件 可以得到积性函数的单点前缀和。时间复杂度为： \[O(\frac{n^{3/4}}{\log n}+n^{1-\epsilon}) \]由2018年某篇集训队论文证明。具体而言就是当\(n\)趋于无穷时，时间复杂度趋于\(O(n)\)。\(n\)较小时时间复杂度为前者 阅读全文
posted @ 2020-06-25 19:56
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普通二次剩余（\(p\)为奇质数） 一、勒让德符号\((\frac{n}{p})\)与欧拉判别 对于正整数\(n\)，勒让德符号如下，可直接判别二次剩余： \[\large (\frac{n}{p})=0，n\text{与p同余。} \]\[\large (\frac{n}{p})=1，n\text 阅读全文
posted @ 2020-06-25 19:53
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第一类斯特林数(无符号第一类斯特林数）\(\left[ n\atop m\right]\) 表示n个带标号元素划分为m个圆排列（圆排列本身之间不可区分）的方案数。 \[\left[ n\atop m\right]= \left[ n-1\atop m-1\right]+(n-1) \left[ n- 阅读全文
posted @ 2020-06-25 19:51
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进口后缀数组笔记 为了简化思维，我们直接上定义。 注释 : 本文中所有“位置”指原串位置，“排名”指每个后缀进行排序后的排名。 \(sa[i]\;\;\;\) 排名为i的后缀的位置 \(rk[i]\;\;\;\) 位置为i的后缀的排名 \(LCP(i,j)\;\;\;\) 位置为$sa[i]$和$s 阅读全文
posted @ 2020-06-10 08:25
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现在才开始学分治FFT，我在找死 假设左边一半已经算出，那么可以得知这一半对右边每个位置的增量贡献。 正是由于自己不能贡献自己，所以考虑的情况极少。所以mid+1位置在左半边算过之后即为最终答案，同时在其所在的小区间内，这又算是左边已经算出，对右边计算增量贡献，到右边位置极小区间时又发现已经算完。 阅读全文
posted @ 2020-03-22 14:24
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多项式乘法逆 \[ \large B=2B'-AB'^2 \pmod {x^n} \] 多项式自然对数ln \[ \large B'=\frac{A'}{A} \pmod {x^n} \] 多项式自然指数exp \[ \large B=B'(1-ln(B')+A) \pmod {x^n} \] 多项 阅读全文
posted @ 2020-03-19 11:38
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\(\large\int k d x=kx+C\) \(\large\int x^a dx=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C\) \(\large\int \frac{1}{x}dx=\ln|x|+C\) \(\large\int\sin xdx=-\cos x+C\) 阅读全文
posted @ 2020-02-03 14:34
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正确的树分块做法 这是一种本题对所有树都适用的树分块做法。 前置：优化思路 树分块的瓶颈在于，当树为菊花图时，访问的联通块比较多。本质上说，单次询问访问了许多边，个数为$O(n)$。 所以想办法使得不再访问那么多边。 正题：做法 我们对原树进行分块，一定要保证是块内连通，设块的大小为$O(S)$。 阅读全文
posted @ 2020-01-11 13:20
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~Day-1 没什么好说的，天天爆0 Day0 早上先和老爸在火车上暴论一通飞机和《空中浩劫》的一起空难； 然后和lxm开始颓废。lxm1min之内暴切30*30的minesweeper，我慢慢玩老年游戏世征2的亚洲1950征服（中华人民共和国）。 进了河北，车窗外的积雪多了。南方和北方最大的不同， 阅读全文
posted @ 2019-12-22 23:51
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思路 可以考虑另一种想法：因为我们发现，答案是肯定不会大于在原来的树上的最短路径的。所以原来的最短路是（有可能的）最大值！ 我们把树变成这样，提取出1~n的路径，方便观看撕烤： （它有个我起的名字，叫灯笼树态,处理树上路径与其余部分之间的关系时画图用，并非真实的数据结构) 我们称被提取出来的树上路径 阅读全文
posted @ 2019-10-21 09:54
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数论函数公式 狄利克雷卷积 \[ (f * g)(n)=\sum_{d|n} f(d)g(\frac {n} {d}) \] 莫比乌斯函数及莫比乌斯反演 \[ \mu * 1 = \epsilon \to \sum _ {d|n}\mu(d)=[n=1] \] \[ \large f(n)=\sum 阅读全文
posted @ 2019-07-23 15:40
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纯数据结构题，没有思维难度。直接用线段树求最大子段和的方法完成树上路径的合并。注意链上合并顺序要符合序列的前后顺序。 #include <cstdio> #include <cstring> #define cd w<<1 const int S=200030; int n,Q,h[S],v[S], 阅读全文
posted @ 2019-07-07 11:50
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这一题由于数据较多，我们考虑离线处理。 分治。对于两个点s，t，如果起点在mid这条横线上方，终点在下方，那么它必定会穿过mid这条线。所以只要s可以到mid上一点x，x可以到t，st就是安全的。 用bitset维护。设$f1[i][j]$为上方ij到mid这条线的是否可以的01值，$f2[i][j 阅读全文
posted @ 2019-07-02 17:23
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题目描述 请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：（请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格） 输入输出格式 输入格式： 输入文件的第 1 行包含两个数 N 和 M，N 表示初始时数列中数的个数，M 表示要进行的操作数目。 第 2 行包含 N 个数字，描述初始时的数 阅读全文
posted @ 2019-06-16 12:21
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这题给大家提供一下思路~ （为不想贴代码找借口） 声明：两个思路都是正确的，并且都AC了。（逃） 总体布局 求传输失败率$1-\prod(1-p_)\(最小就是求 传输成功率\)\prod(1-p_)$最大。 求一个最短路，使得传输成功率（1-失败率）最大为第一关键字，时延最小为第二关键字。 思路1 阅读全文
posted @ 2019-06-05 21:01
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P1738 Luogu 发一个链表题解！ 仅有24ms，排名第一哦~ 圆圈代表点，每个店有两个指针，一个指向自己兄弟（同级文件夹），另一个指向自己孩子（子文件夹），还有一个保存当前名字。 有点像二叉树孩子兄弟表示法…… 那么我们从根节点寻找。对于每个节点，先找他的兄弟有没有符合要求的当前级名字，如果 阅读全文
posted @ 2019-06-05 20:38
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以下为无意义内容 \[ \sum_{i=1}^{n}A_{i}a_{i} \large \sum_{i=1}^{n}A_{i}a_{i} \huge \sum_{i=1}^{n}A_{i}a_{i} \] \[ \huge rp^{rp^{rp^{rp^{rp^{rp^{rp^{rp^{rp^{rp 阅读全文
posted @ 2019-02-16 17:17
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我满心以为本题正解为最短路，结果到处都是最大流…… 几乎所有的都写了什么“对偶图”跑最短路，但我真的不知道什么叫做对偶图 介绍一下本题的最短路算法叭。并不算难。主要是感性理解。 首先很容易观察出这是一个最小割，那么就是求最大流了。 但是这题的点数高达10e6，按常理来说最大流应该稳稳地TLE。但是没 阅读全文
posted @ 2019-02-14 18:55
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好激动啊，Day2竟然AK了！ Day2T1养宠物 Descriptionbadgers是可爱的动物，Smart想拥有一些。宠物店提供N个badgers，编号为1..N，Smart都很喜欢，所以他想拥有得越多越好。初始，每个badger每天需要固定量的食物。但是，如果它看见别的badger也在吃东西 阅读全文
posted @ 2019-02-14 18:46
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