【递归】1208:2的幂次方表示

【题目描述】
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=2^7+2^3+2^0
同时约定方次用括号来表示,即ab可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0(21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
【输入】
一个正整数n(n≤20000)。
【输出】
一行,符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。

【输入样例】

137

【输出样例】

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

【解题思路】

看到这道题,我一(hao)眼(jiu)就(cai)看出来用二进制,而且是一道递归的题(不会二进制的点这里传送

首先137变成二进制就是10001001,然后第n位上数值为一,我们就给加上一个2n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如上图,第7位为1,第3位为1,第0位为1,所以137=27+23+20

然后再用同样的方法,分解7和3,就可以得到137=2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)了

AC代码如下

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int num;
 4 void mcf(int m, int n)        //m为被分解的数,n为位数,r为数值 
 5 {
 6     int r;
 7     if (m == 0) return;        //m被分解完 
 8     r=m%2;
 9     m=m/2;
10     mcf(m, n+1);
11     if (m!=0 && r!=0)        //不是第一个数,输出+ 
12     {
13         cout<<"+";
14     }
15     if (r == 1)
16     {
17         if (n == 0) cout<<"2(0)";
18         else if (n == 1) cout<<"2";
19         else if (n == 2) cout<<"2(2)";
20         else                //2的指数大于2继续分解 
21         {
22             cout<<"2(";
23             mcf(n, 0);
24             cout<<")";
25         }
26     }
27 }
28 int main()
29 {
30     cin>>num;
31     mcf(num, 0);
32     return 0;
33 }

 

posted @ 2019-05-11 10:12  夜雨声烦fff  阅读(815)  评论(0编辑  收藏