二进制和位运算符

最近,准备学数学基础,so我觉得了解一下二进制和位运算符是很有用的。

二进制

先看看度娘怎么说

 

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关,用“开”来表示1,“关”来表示0。

 

其实就是用“1”和“0”来表示数,二进制和十进制的转换也是挺有用的,度娘讲的就挺好。

 

(1)二进制转十进制

 

方法:“按权展开求和”

 

【例】:

 

规律:个位上的数字的次数是0,十位上的数字的次数是1,......,依次递增,而十

 

分位的数字的次数是-1,百分位上数字的次数是-2,......,依次递减。

 

注意:不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

 

 

· 十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序排列”(除二取余法

 

【例】:

 

89÷2 ……1

 

44÷2 ……0

 

22÷2 ……0

 

11÷2 ……1

 

5÷2 ……1

 

2÷2 ……0

 

1

 

· 十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序排列”(乘2取整法)

 

【例】: (0.625)10= (0.101)2

 

0.625X2=1.25 ……1

 

0.25 X2=0.50 ……0

 

0.50 X2=1.00 ……1

 

 

位运算符

OK,接下来看一看位运算符。

 

位操作是程序设计中对位模式按位或二进制数的一元和二元操作。  //来自度娘

 

定义什么的都不重要,直接上操作

 

按位与运算

 

按位与运算符"&"是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时,结果位才为1 ,否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

 

1 9&5
2    00001001     //9的二进制补码
3 &  00000101     //5的二进制补码
4 =  00000001     //1的二进制补码

 

按位或运算

按位或运算符“|”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。
1 9|5
2    00001001     //9的二进制补码
3 |  00000101     //5的二进制补码
4 =  00001101 

按位异或运算

按位异或运算符“^”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或,当两对应的二进位相异时,结果为1。参与运算数仍以补码出现。
1 9^5
2    00001001
3 ^  00000101
4 =  00001100

 

求反运算

求反运算符~为单目运算符,具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。
1 ~(1001)
2 = 0110

[敲黑板]重点来了,最常用的两种位运算符

左移运算

左移运算符“<<”是双目运算符。左移n位就是乘以2的n次方。 其功能把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位,由“<<”右边的数指定移动的位数,高位丢弃,低位补0。(x<<n == x*2^n)

右移运算

右移运算符“>>”是双目运算符。右移n位就是除以2的n次方。其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位,“>>”右边的数指定移动的位数。(x>>n == x/2^n)
 
1 x<<1   //相当于x*2
2 x>>1   //相当于x/2
3 x<<2   //相当于x*4
4 x>>2   //相当于x/4
5 //……
6 //以此类推

 

 

 

posted @ 2019-02-12 16:43  夜雨声烦fff  阅读(680)  评论(0编辑  收藏