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摘要： 一、定义 强联通：有向图上，任意两个点都可以相互到达。 弱联通：将所有有向边更换成无向边后，任意两个点都能互相到达。 强联通分量：有向图的极大强联通子图。（即从原图中选一些点和边，这些点和边是强连通的，在此基础上在增加节点和边，都不会再变得强连通。） 二、寻找强连通分量 DFS过程： 在有向图上DF 阅读全文

摘要： 前言 在luogu同步发布 最短路算法是图论里最重要且最基础的算法之一（但是他也有很难的题）。 最短路算法的主要难点就是在于建模，建模建好了直接跑模板就行。 Dijkstra————单源最短路 朴素版本 先讲Dijkstra算法的朴素版本。 Dijkstra算法的思路是： 先把所有的dist[i] 阅读全文

摘要： 问题描述 一个背包容积为$T(0 \leq T \leq 2000)$, 现在有 $N(0 \le N \leq 1000)$个物品，每个物品有一定体积$V(1 \leq V \leq 5000)$。从这N个物品中选取若干个装入背包内，使背包所剩的空间最小。请求出最小的剩余空间？ 输入格式 第一行， 阅读全文

摘要： 由2021/8/6艰难复习有感而作。 问题描述 一个背包容积为$T(0 \leq T<=5000)$,现在有$N(1 \leq N \leq 200)$种物品，每种物品有一定体积$V(1 \leq V \leq 5000)$。每种物品有一定价值$W(1\leq W \leq 5000)$。每种物品有 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一个长度为 \(N\) 的数组，数组中的第 \(i\) 个数字表示一个给定股票在第 \(i\) 天的价格。 设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。 卖出股票后， 阅读全文

摘要： 题目描述 给定一个长度为 \(N\) 的数组，数组中的第 \(i\) 个数字表示一个给定股票在第 \(i\) 天的价格。 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 \(k\) 笔交易。 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。 输入 阅读全文

摘要： 矩阵基础 在上面的blog里，我提到了矩阵可以用来优化dp等问题的时间复杂度，这篇blog便来详细说一下。 比如不管是递推还是dp入门都用到了的斐波那契数列，他就可以用矩阵优化加快。 \(fib_1 = 1\) \(fib_2 = 1\) \(fib_i = fib_{i-1} + fib_{i-2 阅读全文

摘要： 矩阵的定义 这个毕竟在初赛是不会考的，所以这个定义就省了，通俗的来说就是一些数字组成一个矩阵，比如$\begin1&1&1\2&1&0\end$这种。 矩阵的运算 加法 矩阵的加法是有前提条件的，就是两个矩阵的长和宽都得一样。 比如:\(\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end 阅读全文

摘要： 素数的定义 只被1和自己两个正整数整除的正整数被称作素数，也被称作质数。 与之相反的数便是合数 合数的定义是：不仅被1和自己两个正整数整除，还被其他的正整数整除的正整数为合数。 Tips: 1不是素数，也不是合数 素数的判定 朴素算法 根据定义，我们可以这样做：枚举2到n-1，如果枚举到的数整除了n 阅读全文

摘要： 传送门 题目描述 给定 \(n\) 个点的坐标，第 \(i\) 个点的坐标为 \((x_i,y_i)\)，这 \(n\) 个点编号为 \(1\) 到 \(n\)。给定 \(m\) 条边，第 \(i\) 条边连接第 \(u_i\) 个点和第 $v_i$个点。现在要求你添加一些边，并且能使得任意一点都可 阅读全文