Rust 动态规划 买卖股票的最佳时机 II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
动态规划：
什么是动态规划，先分析一个简单的问题。
1+1+1+1+1+1+1+1+1 = ？答案 9 ，你可能需要数一会，如果是其他数列可能还会在心里默算！
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 = ？ 答案 10，你可能不需要思考就会回答 10，是因为你已经记住之前9个一相加的结果；
动态规划就是，存储子问题的结果节省时间，甚至动态规划可以用分步规划，分步存储法， 递推存储法等名字去解释。
动态规划的名字就太迷惑人了。
impl Solution {
pub fn max(a: i32, b: i32) -> i32 {
if a > b {
return a;
}
return b;
}
pub fn max_profit(prices: Vec<i32>) -> i32 {
let len = prices.len();
let sv: [i32; 2] = [0, 1];
let mut dp:Vec<[i32;2]> =Vec::new();
dp.push(sv);
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = prices[0] * (-1);
for i in 1..len {
dp.push(sv);
dp[i][0] = Solution::max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Solution::max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
}
return dp[len -1 ][0];
}
}
分析Rust代码
首先需要一个二维数组存储一些数据用来表示在第i天持有股票和未持有股票两种结果；
dp[i][0]: 第i天不持有股票拥有的总钱数
dp[i][1]: 第i天持有股票拥有的总钱数
通过回忆开始的1+1+1+1... 的计算题，我们可以知道，下一个问题的结果和之前计算的结果有关联性因此，
也就是说只关心上一个子问题的结果，而不关心他们计算的过程。我们可以得出通解；
dp[i][0] = Solution::max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
在第i天不拥有股票有两种可能，第一种是我前天没拥有股票和我今天把股票卖了。
通过代码可以看出，dp[i - 1][0] 表示的就是昨天的总钱数，dp[i - 1][1] + prices[i]就是今天把股票买了的总钱数
然后从两个状态中找到更符合题意的结构，因此有了MAX函数去选择是那个是最优解。
dp[i][1] = Solution::max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
这里和上面一样就不用解释了，减去 prices[i] 就是买入股票，加上就是卖掉股票。
通过循环后，已经计算到最后一天了，在二维数组里取出最后一项数据就是结果，当然肯定是在最后一天抛出股票收益最大。
return dp[len -1 ][0];
还有一种解法就是：贪心算法
贪心算法实则是动态规划的一种特列，代码比上述更简洁一点也好理解，
比较连续两个数的大小，如果第i数大于前一个数，就买入，计算差值就是收益；
impl Solution {
pub fn max_profit(prices: Vec<i32>) -> i32 {
let mut maxProfit:i32 = 0;
for (i, _) in prices.iter().enumerate() {
if let Some(next) = prices.get(i + 1) {
if *next > prices[i] {
maxProfit += *next - prices[i];
}
}
}
maxProfit
}
}
