若幂函数的指数是无理数，其定义域能含有负数吗？

答：

幂函数的指数为无理数的情况下，定义域通常是非负实数。

 

理由：

因为无理数本质上指的是，不能表示为两个整数之比的实数。

当底数为负数时，由于无理数指数的特性，我们无法确定结果是实数还是复数。

例如，i是-1的1/2次，这是可以的。但指数若是无理数，指数无法写成分式形式，无法知道进一步如何计算。