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关于这场考试 前言： 关于题目正解 先报一下题目正解，大家最好还是不要直接看题解，多思考一下总会有好处的。 第一题： $ NOIP~2013 $ 小黄题【花匠】（最后10分加强了一下，同样的贪心） 第二题：树状数组优化 $ DP $ 第三题：状态压缩， $ DFS $ ，异或在树上的性质 关于码量和 阅读全文
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"YNOI2016：掉进兔子洞" 题意简述： 有 m 个询问，每次询问三个区间，把三个区间中同时出现的数一个一个删掉，问最后三个区间剩下的数的个数和，询问独立。 注意这里删掉指的是一个一个删，不是把等于这个值的数直接删完，比如三个区间是 $ [1,2,2,3,3,3,3] $ , $ [1,2,2, 阅读全文
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"洛谷P4902乘积" 题意简述： 给 $ t $ 组 $ (a,b) $ 求： $ \prod_{i=A}^{B}\prod_{j=1}^{i}(\frac{i}{j})^{\lfloor \frac{i}{j} \rfloor}\ (\bmod \ 19260817) $ $ solution: 阅读全文
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浅析拯救小矮人的 nlogn 算法及其证明 题型简介： 有 $ n $ 个人，第 $ i $ 个人身高 $ a_i $ 手长 $ b_i $ ，他们为了从一个高为 $ H $ 的洞中出去，决定搭人梯。如果一个人和他下面的人的身高之和加上他的手长可以达到洞的高度，那么他就可以出去。求最多有多少人能出去 阅读全文
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题面 $ solution: $ 真的没有想到可以用分块。 但是可以发现一个性质， 每个询问只关心这个点最后一次赋值操作，和这个赋值操作后的所有取 $ min $ 操作。 这个感觉很有用，但是真的很难让人想到低于 $ n\times m $ 的做法。基于 $ DAG $ 的数据结构是目前很少需要掌握 阅读全文
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"LOJ 6060「2017 山东一轮集训 Day1 / SDWC2018 Day1」Set" $ solution: $ 这一题的重点在于优先级问题，我们应该先保证总和最大，然后再保证某一个最小。于是我们分两部分贪心：（注意 $ tot $ 表示左右元素的异或和） 1. 首先我们要让总和最大的话， 阅读全文
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"ARC101F Robots and Exits 树状数组" 有 $ n $ 个机器人和 $ m $ 个出口。这 $ n $ 个机器人的初始位置是 $ a_1,a_2.....a_n $ ，这 $ m $ 个出口的位置是 $ b_1,b_2.....b_m $ 。你每次可以让所有机器人往左走一步或 阅读全文
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"洛谷 P4665 [BalticOI 2015]Network" 你有一棵 $ n $ 个节点的树，你可以在树上加 一些 边，使这棵树变成一张无重边、自环的图，且 删掉任意一条边它仍然联通 。求 最少 要加多少条边，要求 输出方案 。 $ solution: $ 居然想出来了，但是代码十分囧长，写 阅读全文
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"CF261E Maxim and Calculator" 题目大意： 有两个初始参数 $ a=1 $ ， $ b=0 $ ，你可以对它们进行两个操作： $ b~+=1 $ 或 $ a~\times =b $ ，最终的 $ a $ 才是你所得到的数 。 现在给你三个数 $ l,r,p $ ，让你求在 阅读全文
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"LOJ 6192. 「美团 CodeM 复赛」城市网络（链接）" 一棵以 $ 1 $ 号节点为根的树，每个点有一个权值，有 $ q $ 个询问，每次从 $ x $ 点开始往 某个祖先 $ y $ 走，初始有权值 $ c $ ，如果路径上遇到更大的权值，那么 $ c $ 改为那个权值，问会修改多少次 阅读全文
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"P2481 SDOI2010代码拍卖会" $ solution: $ 这道题调了好久好久，久到都要放弃了。洛谷的第五个点是真的强，简简单单一个1，调了快4个小时！ 这道题第一眼怎么都是数位DP，奈何数据范围太大，只能找性质。而这道题最重要的一个性质也很套路（敲难想），因为我们所有的方案都是 $ 1 阅读全文
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LOJ 508 失控的未来交通工具 （带权并查集 + 数论） $ solution: $ 很综合的一道难题。看了让人不知所措，数据范围又大，题目描述又不清晰。只能说明这道题有很多性质，或者很多优化。 好了，回来讲正解。像这种在图上寻找路径，并且对路径取模，尤其还不是简单路径的题，基本上都和环的性质有 阅读全文
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线段树维护区间前k小 $ solution: $ 觉得超级钢琴太麻烦？在这里线段树~~提供一条龙服务~~ 。 咳咳，开始讲正题！这道题我们有一个和超级钢琴复杂度一样 $ ~O(~\sum x\times logn)~ $ 的做法。因为线段数支持动态维护最小值，而取 $ max $ 操作我们可以用线段 阅读全文
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" $ POJ~1966~Cable~TV~Network $ " $ solution: $ 第一眼可能让人很难下手，但本就是冲着网络流来的，所以我们直接一点。这道题我们要让这个联通图断开，那么势必会有两个点变得不连通，这道题的数据范围很小，所以我们试着暴力枚举两个点。这样就变成了最小割。不过，嗯 阅读全文
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"最大子矩阵和 $ n^3 $ 算法" $ solution: $ 首先我们不难想到枚举上下左右边界，然后两层循环统计权值和，复杂度 $ O(n^6) $ 。这个我们用前缀和可以省去后面的循环，将复杂度降成 $ O(n^4) $ 。然后我们考虑不枚举上下左右四个边界，我们只枚举其中的上边界和下边界， 阅读全文
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" $ POJ~1723~Soldiers $ " (中位数) $ solution: $ 这道题说难也不算太难，但是当时自己想的很矛盾。所以还是列一篇题解。 这道题首先比较容易看出来的就是：行和列是两个分开的问题，而且行的移动就是一个仓库选址的板子，直接求中位数就好。 这题难就难在列，因为列要求相 阅读全文
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最大子矩阵（ $ s^2 $ 枚举障碍与 $ n \times m $ 悬线法） 题目大意： 有 $ s $ 个障碍分布在一个 $ n\times m $ 的矩阵中。现在让你找出其中不包含任何一个障碍的最大子矩阵。 首先我们要引进一个新概念：（ 极大子矩阵：所有边都不能再向外扩张的合法矩阵 ）（ 极 阅读全文
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" $ CH~0805~ $ 防线" (二分值域，前缀和，特殊性质) $ solution: $ 注意博主所给题面的输出和原题有些不同 这道题当时想了很久很久，就是想不到怎么写。果然还是太 $ vegetable $ 了。首先我们可以肯定的是，我们不能暴力枚举，复杂度太高，数据范围太大！所以我们需要 阅读全文
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" $ POJ~3741~Raid $ " （平面最近点对） $ solution: $ 有两种点，现在求最近的平面点对。这是一道分治板子，但是当时还是想了很久，明明知道有最近平面点对，但还是觉得有点不对劲。基本算法专题出最近平面点对？怎么感觉我 $ Noip $ 凉了？ 这题不会是个坑吧。。。。 阅读全文
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" $ POJ~2054~Color~a~Tree $ " $ solution: $ 我们先从题中抽取信息，因为每个点的费用和染色的次数有关，所以我们可以很自然的想到先给权值大的节点染色。但是题目还说每个节点染色前它的父亲节点也必须被染色，这就有了很多的后效性。 暂时没有办法贪心，我们就只能再找找 阅读全文