P9350 [JOI 2023 Final] Advertisement 2 题解

边 $i\to j$ 存在，当且仅当 $i$ 买书后 $j$ 也会买，

发现去重后连出的图一定是 DAG，所以只需要让入度为零的人买书，问题变为统计每个点的入度。

$x_i\ge x_j$ 时边 $i\to j$ 存在，当且仅当 $e_i-x_i\ge e_j-x_j$，则 $j$ 的，来自 $x_i\ge x_j$ 的 $i$ 的入度为 $x_i\ge x_j,e_i-x_i\ge e_j-x_j$ 的 $i$ 的个数，二维数点即可。

$x_i\le x_j$ 时边 $i\to j$ 存在，当且仅当 $e_i+x_i\ge e_j+x_j$，则 $j$ 的，来自 $x_i\le x_j$ 的 $i$ 的入度为 $x_i\le x_j,e_i+x_i\ge e_j+x_j$ 的 $i$ 的个数，二维数点即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define H(x) lower_bound(v, v + m, x) - v + 1
using namespace std;
struct S
{
    int x, e;
} a[1000050];
int n, m, q, c[1000050], v[1000050], d[1000050];
bool B(S a, S b) { return a.x < b.x; }
bool E(S a, S b) { return a.x == b.x && a.e == b.e; }
void M(int x)
{
    for (; x; x &= x - 1)
        ++c[x];
}
int Q(int x)
{
    int q = 0;
    for (; x <= m; x += x & -x)
        q += c[x];
    return q;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].e);
    sort(a + 1, a + n + 1, B);
    n = unique(a + 1, a + n + 1, E) - a - 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        v[m++] = a[i].e + a[i].x;
    sort(v, v + m);
    m = unique(v, v + m) - v;
    for (int i = 1, z; i <= n; ++i)
        d[i] += Q(z = H(a[i].e + a[i].x)), M(z);
    memset(c, m = 0, sizeof c);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        v[m++] = a[i].e - a[i].x;
    sort(v, v + m);
    m = unique(v, v + m) - v;
    for (int i = n, z; i >= 1; --i)
        d[i] += Q(z = H(a[i].e - a[i].x)), M(z);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        q += !d[i];
    printf("%d", q);
    return 0;
}