基于多目标优化与混合进化算法的经典约束问题优化MATLAB代码实现

基于多目标优化与混合进化算法的经典约束问题优化MATLAB代码实现，整合了IEEE汇刊论文中的核心方法（动态环境适应、约束帕累托前沿平衡等）

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一、核心算法

%% 主程序框架（动态多目标约束优化）
clc; clear; close all;

% 参数设置
nVar = 10;    % 决策变量维度
nObj = 3;     % 目标函数数量
nCon = 2;     % 约束数量
popSize = 100;% 种群规模
maxGen = 200; % 最大迭代次数

% 初始化种群
pop = initPopulation(popSize, nVar, nObj);

% 主循环
for gen = 1:maxGen
    % 动态环境检测（参考@ref）
    if mod(gen,50)==0
        updateDynamicConstraints(); % 更新约束边界
    end
    
    % 混合进化操作
    offspring = hybridEvolution(pop); 
    
    % 约束处理与帕累托前沿更新（参考@ref）
    [pop, front] = handleConstraints(pop, offspring);
    
    % 可视化（3D目标空间）
    plotParetoFront(pop.objs(:,1:3));
end

%% 关键函数实现
function pop = initPopulation(size, nVar, nObj)
    % 初始化种群（带约束边界）
    pop = struct('x',[], 'objs',[], 'cons',[]);
    for i = 1:size
        pop(i).x = rand(1,nVar) .* (ub - lb) + lb; % lb/ub为全局边界
        [pop(i).objs, pop(i).cons] = evaluate(pop(i).x);
    end
end

function offspring = hybridEvolution(pop)
    % 混合NSGA-II与差分进化（参考@ref）
    parents = selectParents(pop, 200); % 锦标赛选择
    offspring = differentialEvolution(parents); % DE变异
    offspring = crossover(offspring); % 模拟二进制交叉
    offspring = mutate(offspring); % 多项式变异
end

function [newPop, front] = handleConstraints(pop, offspring)
    % 约束帕累托前沿处理（参考@ref）
    combined = [pop; offspring];
    fronts = nonDominatedSort(combined);
    
    feasible = [];
    infeasible = [];
    for i = 1:numel(combined)
        if all(combined(i).cons <= 0)
            feasible = [feasible, i];
        else
            infeasible = [infeasible, i];
        end
    end
    
    % 自适应约束惩罚（参考@ref）
    penaltyFactor = 1 + 0.5*mean(combined(infeasible).cons);
    for i = infeasible
        combined(i).objs = combined(i).objs + penaltyFactor*max(combined(i).cons);
    end
    
    % 合并前沿
    front = [fronts{feasible}];
    newPop = combineFronts(front, popSize);
end

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二、模块详解

1. 动态约束处理

function updateDynamicConstraints()
    global currentConstraints;
    phase = mod(t,5);  % 5阶段周期变化
    if phase == 0
        currentConstraints = {@(x) x(1)+x(2) <= 1, @(x) x(3) >= 0.5};
    elseif phase == 2
        currentConstraints = {@(x) x(1)-x(3) >= 0, @(x) x(2)*x(4) <= 0.8};
    else
        currentConstraints = {@(x) x(1)+x(2)+x(3) <= 2};
    end
end

2. 自适应约束惩罚

function penalty = calculatePenalty(ind)
    % 自适应惩罚因子计算
    basePenalty = 10; % 基础惩罚强度
    constrViol = max(0, [ind.cons]);
    penalty = basePenalty * (1 + mean(constrViol));
end

3. 多目标适应度评估

function [objs, cons] = evaluate(x)
    % 目标函数定义（示例：ZDT系列）
    f1 = x(1);
    g = 1 + 9*sum(x(2:end))/(length(x)-1);
    f2 = g*(1 - sqrt(f1/g));
    
    % 约束定义（示例：CEC2018）
    c1 = x(1)^2 + x(2)^2 - 1;  % 圆形约束
    c2 = -x(3) + x(4);        % 线性约束
    
    objs = [f1, f2];
    cons = [c1, c2];
end

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三、完整测试案例

1. 标准测试函数（ZDT1）

% 参数设置
nVar = 30;    % 变量维度
nObj = 2;     % 目标数量
nCon = 0;     % 无约束

% 运行算法
pop = initPopulation(100, nVar, nObj);
for gen = 1:200
    offspring = hybridEvolution(pop);
    pop = mergePopulations(pop, offspring);
end

% 绘制Pareto前沿
plotParetoFront(pop.objs(:,1:2));
title('ZDT1 Pareto Front');

2. 工程优化案例（压力容器设计）

% 目标函数（最小化费用与重量）
f1 = 0.6224*x(1)*x(3)*x(4) + 1.7781*x(2)*x(3)^2;
f2 = 0.6224*x(1)*x(3)*x(4) + 1.7781*x(2)*x(3)^2;

% 约束条件
c1 = x(1) - 0.0193*x(2);      % 厚度约束
c2 = x(2) - 0.00954*x(3);     % 强度约束
c3 = pi*x(3)^2*x(4) - 4/3*pi*x(3)^3; % 体积约束

objs = [f1, f2];
cons = [c1, c2, c3];

参考代码 基于多目标优化和混合进化算法的约束问题优化 www.youwenfan.com/contentcnk/79112.html

四、代码优化

1. 并行计算加速

   parfor i = 1:popSize
       offspring(i) = evaluate(offspring(i).x);
   end
   

2. GPU加速

   gpuPop = gpuArray(pop);
   gpuObj = arrayfun(@evaluate, gpuPop);
   

3. 自适应参数调整

   pc = 0.9 - 0.4*(gen/maxGen);  % 交叉概率动态调整
   pm = 0.1 + 0.2*(gen/maxGen);  % 变异概率动态调整