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摘要： 考虑一个这样的问题： 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。\(q\) 次静态询问。每次给定一个区间 \(l, r\)，求解这个区间的某种属性。允许离线。 一般来说暴力做复杂度是 \(\mathcal O(nq)\) 甚至更高的。比如说如果要求解区间颜色数（即有多少种不同的数），那么需要维 阅读全文

摘要： \(F(S)\) 表示 \(S\) 中出现奇数次的字符数量，\(F(l,r) = F(S[l\dots r])\)。 求将 \(S\) 划分成 \((AB)^iC\) 的方案数，其中 \(A,B,C\) 不为空，\(i \ge 1\)，且 \(F(A) \le F(C)\)。 枚举 \(p\) 表示 阅读全文

摘要： 扩展 KMP 阅读全文

摘要： 令 \(f(S)\) 表示有多少子集的与和包含 \(S\)。答案容斥算即可。 考虑求解 \(f(S)\)。 子集的与和包含 \(S\)，等价于每个元素都包含 \(S\)。因此答案就是 \(2^{cnt_S}-1\)，其中 \(cnt_S\) 表示包含 \(S\) 的元素个数，高维前缀和预处理即可。 阅读全文

摘要： 枚举 \(i\)。 从高往低贪心，令当前枚举到了第 \(t\) 位。 如果 \(a_i\) 的第 \(t\) 位为 \(0\)，则尝试在 \(i\) 后面找两个位置 \(j,k\) 使得 \(a_j,a_k\) 的第 \(t\) 位都是 \(1\)，且不违背前面已经选好的答案。「不违背」的意思是指， 阅读全文

摘要： 令 \(b_k = \max_{i,j \subseteq k} a_i + a_j\)。 注意到 \(ans_k = \max_{i=1}^k b_i\)。 求证：\((i\vee j \le k) \Longleftrightarrow (\exist l \le k, \text{s.t. } 阅读全文

摘要： 总结 T1 读完题就会了。感觉没什么坑直接写。10min 过大样例。没啥好拍的就不拍了。 T2。感觉不难啊，这种模拟 Kruskal 的题都做一堆了。想。 谔谔正解会不了一点。写个乱搞，看看能不能过大样例。 一开始是没过的，因为少写了一种情况。很久之后意识到改过来发现大样例过了！ 然后没对拍。当时真 阅读全文

摘要： 复盘 T1 一眼不会。模拟样例的时候好像得到了一个对于每次询问 \(\mathcal O(n)\) 做的暴力算法。不太清楚。 画了点图。差不多得到一点想法。发现用 set 维护连通块，总复杂度 \(\mathcal O(n \log^2 n)\)，1e6 肯定过不去。但应该能过 80。写写试试。 然 阅读全文

摘要： 复盘 T1。好难好难。先写了 \(\mathcal O(n^2)\) DP，但是没有任何前途。 尝试瞎推式子瞎猜性质。过了很久发现想得太复杂了。2h 过大样例。对拍。 T2。发现有 \(20\) 分很容易。这两个性质怎么做？ 然后想性质时发现会正解了。好激动，赶紧写。 虽然细节挺多但是基本没调。T2 阅读全文

摘要： 复盘 T1 好像很可做。推式子启动。1h 过了大样例。 T2。怎么又是组合数，比普通的范德蒙德卷积多一个上限？这可做吗？好像不会，部分分启动。 有 \(45\) 分暴力。两个简单的性质能做到 \(55\) 分。但 \(n-m\le 20\) 真的没有思路。事实上这个东西非常好做（观察组合数什么是否为 阅读全文