BZOJ3524: [Poi2014]Couriers

Description

给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问，每次询问一个区间[l,r]，是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在，输出这个数，否则输出0。

 

Input

第一行两个数n，m。
第二行n个数，a[i]。
接下来m行，每行两个数l,r，表示询问[l,r]这个区间。

 

Output

m行，每行对应一个答案。

 

Sample Input

7 5
1 1 3 2 3 4 3
1 3
1 4
3 7
1 7
6 6

Sample Output

1
0
3
0
4

HINT

 

【数据范围】

n,m≤500000

2016.7.9重设空间，但未重测！

 

 

Source

By Dzy

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觉得挺值得说一下的，学习到了

首先从思路来讲，我们可以使用主席树，来维护查询区间内每个数出现的次数

如何利用这个出现次数来解决答案呢？

要反过来利用答案的性质，num*2>(r-l+1)的数只有这一个

而如果这样一个数是存在的话，其他数出现次数的加和的二倍也会小于(r-l+1)

因此考虑在树上二分，如果l到mid的总和的二倍大于了长度，那么答案一定来自左边（或者不存在

右边的同理，如果两边都不满足就是0了

顺带一提，这道题如果想把内存卡在128mb以内的话，刚开始那颗空树就不要建（话说为什么要建啊

因为空树的结构并不是很重要，只要让sum值都是0即可，所以T[0]=0也挺好的

这样节省的空间就能卡进128了2333333（真是学习了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500010
#define mid (l+r)/2
using namespace std;
int n,q,a[N],cnt;
int sum[10000010],L[10000010],R[10000010],T[N];
int update(int pre,int l,int r,int x){
    int rt=++cnt;
    L[rt]=L[pre];R[rt]=R[pre];sum[rt]=sum[pre]+1;
    if(l<r){
        if(x<=mid)L[rt]=update(L[pre],l,mid,x);
        else R[rt]=update(R[pre],mid+1,r,x);
    }
    return rt;
}
int query(int u,int v,int l,int r,int len){
    if(l>=r)return l;
    if((sum[L[v]]-sum[L[u]])*2>len)return query(L[u],L[v],l,mid,len);
    else if((sum[R[v]]-sum[R[u]])*2>len)return query(R[u],R[v],mid+1,r,len);
    else return 0;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    T[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        T[i]=update(T[i-1],1,n,a[i]);
    }
    for(int i=1,x,y;i<=q;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",query(T[x-1],T[y],1,n,y-x+1));
    }
    return 0;
}