微分和积分常见公式

一、微分：

Rules规则

1. Constant常数：d/dx(c)=0

2. Constant multiple常数多项式：d/dx(cf(x))=cf'(x)

3. Sum相加：d/dx(f(x)±g(x))=f'(x)±g'(x)

4. Product乘积：d/dx(f(x)g(x))=f(x)g'(x)+g(x)f'(x)

5. Quotient商除：d/dx(f(x)/g(x))=(g(x)f'(x)-f(x)g'(x))/(g(x))²

6. Chain链式：d/dx(f(g(x)))=f'(g(x))g'(x)

7. Power幂指数：d/dx(xⁿ)=nx^n-1

8. Power幂指数：d/dx(g(x))ⁿ=n(g(x))^n-1g'(x)

Functions方法

Trigonometric三角函数:
9. d/dx(sinx)=cosx

10. d/dx(cosx)=-sinx

11. d/dx(tanx)=sec²x

12. d/dx(cotx)=-csc²x

13. d/dx(secx)=secxtanx

14. d/dx(cscx)=-cscxcotx

Inverse trigonometric反三角函数：

15. d/dx(sin^-1x)=1/(√(1-x²))

16. d/dx(cos^-1x)=-1/(√(1-x²))

17. 

二、积分：

1. ∫uⁿdu=uⁿ⁺¹/(n+1)+C，n≠-1