不可压缩粘性流体的一元流动(七)

从层流到湍流的过渡区：既不能忽略分子间的粘性应力，也不能忽略湍流应力。

简化版的模型则不考虑过渡区，只分为两个区。

管壁凹凸不平：

粘性底层的长度用δ来表示，而管壁的粗糙度用Δ表示：

（1）δ>Δ

当雷诺数较小，粘性底层厚度δ较大，覆盖全部粗糙物，管壁粗糙物对湍流结构基本没有影响，湍流就象在光滑的壁面上流动一样。

（2）δ<Δ

当雷诺数很大，粘性底层厚度8足够小，管壁粗糙物突出到湍流核心区中，加剧湍流的脉动作用。

粘性底层厚度公式：

工业管道的等效粗糙度：

2. 水力光滑管的速度分布和沿程损失系数

(1) 粘性底层的速度分布

在粘性底层中，粘性应力远大于湍流应力。

粘性切应力可以用牛顿内摩擦定律表示：

实验证明，在粘性底层中切应力变化不大，所以

τ_w——壁面切应力

边界条件: y= 0时，u=0

定义摩擦速度：

因此

速度除以摩擦速度，得到的值是无量纲的。

(2)湍流核心区的速度分布

混合长公式

 从而得到

 假设l=ky