理想流体动力学基础(十三)

3.10 动量方程和动量矩方程

定常流动：t1=t0+Δt

消去Δt之后，得到

而

表示：通过A₁和A₂的体积流量是相同的。

所以，可得：

假设V可以提到积分号的外边，即假设速度是平均分布的。

β——动量修正系数

因此，有：

取β为1，即速度平均分布的话

总结：

同样由动量矩定理

可以得到

动量矩方程

或者

注意：

（1）动量方程和动量矩方程都是在控制体上推导的，使用时要注意控制体的选取。

（2）动量方程和动量矩方程都是矢量方程，分别等价于三个标量方程。

例：求水流对弯管的作用力F。

水从截面1流入，从截面2流出。水流的速度和方向都发生了变化。

解：取坐标和控制体如图。

从解决工程实际问题的角度出发只需考虑表压强。