第三章的预习笔记

高级语言和机器指令中的运算

1. 按位运算:符号|按位OR运算；符号&按位AND运算；符号~表示按位NOT运算；符号^按位XOR运算。
   实现掩码操作：通过与给定的一个位模式进行按位与，可以提取所需要的位，对这些位进行“置1” “清0”等。
2. 逻辑运算:符号||按位OR运算；符号&&表示AND运算；符号！表示NOT运算。
3. 移位运算
   逻辑移位：不考虑符号位，把高（低）位移出，低（高）补0.
   算术移位：机器码采用有符号数，符号位不参与移位。
   原码左移、右移都补0，原码算术移位：左移丢1，运算出错，右移丢1,影响精度。
   正数中，原码，补码，反码左右移都补0，负数中，原码左右移补0，补码左移补0、右移补1，反码左右移补1。
4. 位扩展和位截断运算
   0扩展：用于无符号数，在短的无符号数前添加足够的0。
   符号扩展：用于补码表示的带符号整数，在短的带符号整数前添加足够多的符号位

基本运算部件 加法器、ALU（核心部件是加法器）和移位器

1.将一块小石头扔进平静的水中，泛起的波纹会向外一圈一圈逐步扩散，串行进位加法器中最低进位Co 就像一块小石头，它把进位逐步从低位扩展到最高位，所以称这种串行进位加法器为行波进位加法器（Carry Ripple Adder ,CRA）最后一位和数 Fn 的延迟时间为 2n+1 级门延迟【2（n-1）+ 3】，加法运算时间随两个加数位数 n 的增加而增加。当 n 较大时，串行进位的加法器速度将显著变慢。
2.并行进位加法器
实现上述逻辑表达式的电路称为先行进位（也称超前进位）部件（Carry Lookahead Unit），简称CLA 部件，通过这种进位方式实现的加法器称为全先行进位加法器
3.带标志加法器
n 位无符号数加法器只能用于两个n位二进制数相加，不能进行无符号数的减运算，也不能进行带符号数的加/减运算。如果要实现这种功能的话，还需要在无符号数加法器的基础上增加相应的逻辑门电路，使得加法器不仅能计算和/差，还要能够生成相应的标志信息。

定点数的运算

定点数的运算
(只要涉及到加减运算一定是补码)
补码加法运算：
负数用补码表示后，可以和正数一样来处理，即当需要减去一个数x时，可以加上x对应的负数的补码[-x]补来代替
补码的加法公式：
小数：[x]补 + [y]补 = [x + y]补 （注：需要将mod 2 丢掉）
整数：[x]补 + [y]补 = [x + y]补 （注：需要将mod 2^(n+1) 丢掉）
注：符号位和数值位统一进行加法处理

补码减法运算公式
小数：[x]补 + [-y]补 = [x - y]补 （注：需要将mod 2 丢掉）
整数：[x]补 + [-y]补 = [x - y]补 （注：需要将mod 2^(n+1) 丢掉）

补码运算的基本规则：
1.运算的各个操作数均是补码表示，运算结果仍是补码
2.符号位与数值位一样参加 运算
3.若求和，则将两补码数直接相加，得到两数之和的补码；若求差，则将减数变成补码（由[y]补求[-y]补），然后与被减数相加，得到两数之差的补码
4.补码是对于确定的模而言，若运算结果超过模（有从符号位上产生的进位），则将模自动丢掉。

定点数的乘法：
1.乘积的符号位进行异或（相同得0即为正，不同得1即为负），确定数值的符号位
2.数值部分按绝对值相乘

定点数的除法：
1.符号位进行异或（相同得0即为正，不同得1即为负），确定数值的符号位
2.数值部分按绝对值相除。

浮点数运算

1.浮点数加减运算
对阶、尾数运算、规格化、舍入处理、溢出判断
2.浮点数乘除运算
先进行判0处理，规格化操作和溢出判断
1.乘法运算：尾数相乘，指数相加；尾数规格化；尾数舍入处理；溢出判断浮点数除法运算。
2.除法运算：尾数相除，阶相减；尾数规格化；尾数舍入处理；溢出判断。