BFS及其优化

BFS及其优化

BFS可实现问题: 
[连通块]
(DFS也行)

[最短路]
(DFS又行)

[曼哈顿距离]
(DFS好像大概也许行) 

大概步骤:
1.起点入队列，打标记。
2.弹出队首进行操作。
3.按照题目要求加入队列新点并打标记。 
例题:
1.
accoders【一本通提高篇广搜的优化技巧】山峰和山谷2065
思路:
运用BFS模版查连通块，有比当前高的就把g记打上，有比当前矮的就把f打上，
结束后若g=0山谷++,若f=0山峰++。 
注:高低判断需要放在走过标记判断前。 
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[9]={0,-1,-1,-1,0,1,1,1,0},dy[9]={0,-1,0,1,1,1,0,-1,-1}; 
int n,mp[1010][1010],h,l,hh,tt;
int vis[1010][1010];
struct node{
	int x,y;
}q[1010*1010];
void bfs(int sx,int sy){
	hh=1,tt=0;
	q[++tt]={sx,sy};
	vis[sx][sy]=1;
	while(hh<=tt){
		int x=q[hh].x,y=q[hh++].y;
		for(int i=1;i<=8;i++){
			int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
			if(xx<=n&&xx>=1&&yy<=n&&yy>=1){
				if(mp[xx][yy]>mp[x][y]){
					h=1;
				}else if(mp[xx][yy]<mp[x][y]){
					l=1;
				}else if(mp[xx][yy]==mp[x][y]&&!vis[xx][yy]){
					q[++tt]={xx,yy};
					vis[xx][yy]=1;
				}
			}
		}
	}
	return ;
}
int main(){
	int f,g;
	f=g=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=n;j++){
    		cin>>mp[i][j];
    	}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=n;j++){
    		if(vis[i][j]){
    			continue;
    		}
    		h=l=0;
    		bfs(i,j);
    		if(!h){
    			f++;
    		}
    		if(!l){
    			g++;
    		}
    	}
    }
    cout<<f<<" "<<g;
    return 0;
}
2.
accoders的武士风度的牛
思路:
(其实就是马走日(划掉)) 
用a数组用来计算走过的步数，最开始除起点外设为inf，
之后每到一个就更新一次a[xx][yy]=min(a[xx][yy],a[x][y]+1)。
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,vis[201][201],a[201][201],hh,tt,dx[9]={0,2,2,-2,-2,1,1,-1,-1},dy[9]={0,1,-1,1,-1,2,-2,2,-2};
char mp[201][201];
struct node{
	int x,y;
}q[200*200];
void bfs(int sx,int sy){
	hh=1,tt=0;
	vis[sx][sy]=1;
	q[++tt]={sx,sy};
	while(hh<=tt){
		int x=q[hh].x,y=q[hh++].y;
		if(mp[x][y]=='H'){
			cout<<a[x][y];
			return ;
		}
		for(int i=1;i<=8;i++){
			int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
			if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&!vis[xx][yy]&&mp[xx][yy]!='*'){
				q[++tt]={xx,yy};
				a[xx][yy]=min(a[xx][yy],a[x][y]+1);
				vis[xx][yy]=1;
			}
			
		}
	}
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=m;j++){
    		cin>>mp[i][j];
    	}
    }
    memset(a,0x3f3f3f,sizeof a);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=m;j++){
    		if(mp[i][j]=='K'){
    			vis[i][j]=1;
    			a[i][j]=0;
    			bfs(i,j);
    		}
    	}
    }
    return 0;
}
3.
accoders的【一本通基础广度优先搜索】迷宫问题 1912
思路:
简单的BFS，极其恶心的输出方式。
cond:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[10][10],vis[10][10],tt,hh,a[10][10];
int n;
struct node{
	int x,y;
}q[11*11],st[10][10],ans[10*10];
int dx[5]={0,1,0,-1,0},dy[5]={0,0,1,0,-1};
void bfs(int sx,int sy){
	hh=1,tt=0;
	q[++tt]={sx,sy};
	vis[sx][sy]=1;
	while(hh<=tt){
		int x=q[hh].x,y=q[hh++].y;
		for(int i=1;i<=4;i++){
			int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
			if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=n&&!vis[xx][yy]&&mp[xx][yy]==0){
				q[++tt]={xx,yy};
				vis[xx][yy]=1;
				if(a[xx][yy]>a[x][y]+1){
					st[xx][yy]={x-1,y-1};
					a[xx][yy]=a[x][y]+1;
				}
			}
		}
	}
	return ;
}
int main(){
	//cin>>n;
	n=5;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cin>>mp[i][j];
		}
	}
	memset(a,0x3f3f3f,sizeof a);
	vis[1][1]=1;
	a[1][1]=0;
    bfs(1,1);
    int fx=5,fy=5,cnt=0;
    ans[++cnt]={fx-1,fy-1};
    while(1){
    	//cout<<fx<<" "<<fy<<" "<<st[fx][fy].x<<" "<<st[fx][fy].y<<"\n";
    	ans[++cnt]={st[fx][fy].x,st[fx][fy].y};
		int xxx=fx;
		fx=st[fx][fy].x+1;
		fy=st[xxx][fy].y+1;
    	if(st[fx][fy].x==0&&st[fx][fy].y==0){
    		break;
    	}
    }
    ans[++cnt]={0,0};
    for(int i=cnt;i>=1;i--){
    	cout<<"("<<ans[i].x<<", "<<ans[i].y<<")"<<"\n";
    }
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//    	for(int j=1;j<=n;j++){
//    		cout<<"("<<st[i][j].x<<", "<<st[i][j].y<<")"<<"";
//    	}
//    	cout<<"\n";
//    }
    return 0;
}
4.
accoders的【算法进阶 搜索广度优先搜索】矩阵距离2520
思路:
逆向思考，从所有1出发向0进行BFS，记录步数输出。 
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,dx[5]={0,1,-1,0,0},dy[5]={0,0,0,1,-1};
struct node{
	int x,y;
}q[1005*1005];
int tt=0,hh=1,vis[1010][1010],a[1010][1010];
char mp[1010][1010];
void bfs(){
	while(hh<=tt){
		int x=q[hh].x,y=q[hh++].y;
		for(int i=1;i<=4;i++){
			int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
			if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&yy<=m&&!vis[xx][yy]){
				q[++tt]={xx,yy};
				vis[xx][yy]=1;
				a[xx][yy]=a[x][y]+1;
			}
		}
	} 
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=m;j++){
    		cin>>mp[i][j];
    		if(mp[i][j]=='1'){
    			q[++tt]={i,j};
    			vis[i][j]=1;
    		}
    	}
    }
	bfs();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<"\n";
	}    
    return 0;
}
5.
accoders【一本通提高篇广搜的优化技巧】 魔板
luogu P2730 [USACO3.2] 魔板 Magic Squares 
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int ten[10]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000};
struct node{
	int key,st,pr,wa;
}l[1000050];
unordered_map<int,int> vis;
int A(int x){
	return x/10000+x%10000*10000;
}
int B(int x){
	int ll=x/10000,rr=x%10000;
	ll=ll/10+ll%10*1000;
	rr=rr/10+rr%10*1000;
	return ll*10000+rr;
}
int C(int x){
	int a=x/ten[7]%10;
	int b=x/ten[6]%10;
	int c=x/ten[5]%10;
	int d=x/ten[4]%10;
	int e=x/ten[3]%10;
	int f=x/ten[2]%10;
	int g=x/ten[1]%10;
	int h=x/ten[0]%10;
	return a*ten[7]+f*ten[6]+b*ten[5]+d*ten[4]+e*ten[3]+g*ten[2]+c*ten[1]+h*ten[0];
}
void show(int id){
	if(l[id].pr==-1){
		return ;
	}
	show(l[id].pr);
	putchar(l[id].wa);
}
void bfs(int sx,int fx){
	int hh=1,tt=0;
	vis[sx]=1049;
	l[++tt]={sx,0,-1,-1};
	while(hh<=tt){
		int ke=l[hh].key,pr=hh,st=l[hh++].st+1;
		int a=A(ke),b=B(ke),c=C(ke);
		if(vis[a]!=1049){
			vis[a]=1049;
			l[++tt]={a,st,pr,(int)'A'};
			if(a==fx){
				printf("%d\n",st);
				show(tt);
				return;
			}
		}
		if(vis[b]!=1049){
			vis[b]=1049;
			l[++tt]={b,st,pr,(int)'B'};
			if(b==fx){
				printf("%d\n",st);
				show(tt);
				return;
			}
		}
		if(vis[c]!=1049){
			vis[c]=1049;
			l[++tt]={c,st,pr,(int)'C'};
			if(c==fx){
				printf("%d\n",st);
				show(tt);
				return ;
			}
		}
	}
}
int main(){
	vis.clear();
	int l1[6],l2[6],k=0;
    for(int i=1;i<=4;i++){
    	scanf("%d",&l1[i]);
    }
    for(int i=1;i<=4;i++){
    	scanf("%d",&l2[i]);
    }
    for(int i=1;i<=4;i++){
    	k=k*10+l1[i];
    }
    for(int i=4;i>=1;i--){
    	k=k*10+l2[i];
    }
    if(k==12348765){
    	cout<<0<<"\n";
    	return 0;
    }
    bfs(12348765,k);
    return 0;
}
6.
accoders【一本通提高篇广搜的优化技巧】电路维修
luogu P4667 [BalticOI 2011 Day1] Switch the Lamp On 电路维修
luogu须把while删了
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char mp[510][510];
int vis[510][510],a[510][510];
int n,m,tt,hh;
int dx1[]={0,-1,-1,1,1},dy1[]={0,-1,1,1,-1};//顶点与顶点
int dx2[]={0,-1,-1,0,0},dy2[]={0,-1,0,0,-1};//顶点与方格
struct node{
	int x,y;
};
int bfs(int sx,int sy){
	char c[]="-\\/\\/";
	deque<node> q;
	memset(a,0x3f,sizeof a);
	a[sx][sy]=0;
	q.push_front({sx,sy});
	while(!q.empty()){
		node t=q.front();
		q.pop_front();
		int x=t.x,y=t.y;
		if(x==n&&y==m)return a[x][y];
		if(vis[x][y])continue;
		vis[x][y]=1;
		//printf("%d,%d %d needed!\n",x,y,a[x][y]);
		for(int i=1;i<=4;i++){
			int xx1=x+dx1[i],yy1=y+dy1[i];
			if(xx1>=0&&xx1<=n&&yy1>=0&&yy1<=m){
				int xx2=x+dx2[i],yy2=y+dy2[i];
				int w=(mp[xx2][yy2]!=c[i]);
				if(a[xx1][yy1]>=a[x][y]+w){
					a[xx1][yy1]=a[x][y]+w;
					if(w){
						q.push_back({xx1,yy1});
					}else{
						q.push_front({xx1,yy1});
					}
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m;
		memset(vis,0,sizeof vis); 
	    for(int i=0;i<n;i++){
	    	cin>>mp[i];
	    }
	    if((n+m)%2==1){
	    	cout<<"NO SOLUTION"<<"\n";
	    }else if(n+m==0){
	    	cout<<0<<"\n";
	    }else{
	    	cout<<bfs(0,0)<<"\n";
	    }
	}
    return 0;
}