随笔分类 - 题解
摘要：题面：Luogu 题解： 大概是和这个一样的 只是那个是求方案数，这个是求和 所以我们在转移时 \(f_{i,j}=\sum f_{i-1,j-p_i^{k}}*p_i^k~(k \ge 0,p_i^k\le j)\) #include<bits/stdc++.h> using namespace
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解： 首先题目意思是这样的： 形式化的，给定$n$，求 $$lcm(a_{1},a_{2},a_{3},...)$$ 的种类数，约束条件 $$\sum a_i=~n$$ 我们可以考虑对每种可能的$lcm$，将其分解为质因数乘积，设 $$lcm=\prod p_i^{k_i}
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：容斥+DP 首先题意是这样的： 给一个$n\times m$的矩阵，每一行只能选一个，每一列选的总数不能超过选的总数的一半。求总方案数 考虑容斥：总方案数减去不合法方案数 总方案数显然：设每一行的总数为$sum_i$ $$ans=\prod_{i=1}^{n} (sum
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：DAG支配树 一般图的支配树？咕咕咕（其实是因为我太菜了，不会） 考虑你有一个DAG，如果某一个点到根节点的所有节点全都挂了，则这个节点必定也会挂掉 （类比一下生物的食物链，生产者挂了会一直传导到高级消费者） 于是我们可以建出这样一棵树，其中某个点的父亲是它所有前置节点
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：线段树优化建图+差分约束+toposort 可以发现$[l,r]$区间被分成了$k+1$段区间 然后发现这是典型的差分约束，从区间向单点连边 大概就是建一颗出树 每一次区间连边，就把这些区间对应的点连向一个新建的虚拟节点，然后再从这个节点连向对应位置 具体看代码 我也不
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解： 首先我们发现，每一次打~~longge~~龙的剑是可以算出来的，所以全部丢到$multiset$里就好了 于是我们要求解的就是 $$ \begin{cases} K_1x\equiv a_1~(~mod~p_1) \\ K_2x\equiv a_2~(~mod~p_2
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：线段树优化连边+最短路 像这种区间连边的问题我们考虑直接上线段树优化（因为一条一条连复杂度太高了） 标准模板就是建两颗线段树，一颗入一颗出 入的树父亲向儿子连边 表示能到父亲必定能到儿子 出的树儿子向父亲连边 表示能从儿子出来必定也能从父亲出来 以上连边边权为 0 给的
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解:$\text{dp}$ 两个的状态方程都很显然 $$ \begin{split} f[i] &=\sum_{j=1}^{m}{f[i j]} \\ g[i] &=\sum_{j=0}^{i 1}{g[j] f[j+1...i]} \end{split} $$ 其中$g[
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：缩点+树形dp 题目还是很简单的，缩一下点，在新图上跑dp 这个dp连我都能一眼，可知难度多低 注意缩完点，建完新图后，再新建一个根，连到每一个入度为0的点上，再dfs include using namespace std; inline void read(int&
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：推式子 先不管限制条件 $$ \begin{split} ans &= \sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{m}{\sigma(\gcd(i,j))}} \\ &= \sum_{d=1}^{n}{\sigma(d)\sum_{i=1}^{\frac{n
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：2 SAT ~~首先看起来很像3 SAT，然而众所周知3 SAT是np的~~ 考虑到$x$图只有$d\le 8$个，所以可以直接枚举$2^d$种$x$图 为什么不是$3^d$？因为$x$取两个就够了，取第三个并没有什么用 比如取$a$，你可以开$b,c$的车子；取$b$
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：容斥 显然可以考虑设$g[i]$表示有至少$i$个位置符合$|P[i] i|=k$ $$ans=\sum_{i=0}^{n}{( 1)^ig "i" !}$$ 考虑怎么求出$g[i]$ 考虑一个二分图，左边是位置，右边是该位置上的值，将冲突的边全部连起来 每一条链上，每
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：最短路 本来想放张图上来，结果发现$n=2$数据太小没用，$n=3$到处都是重边，就不放图了 首先我们可以求出$b\le r$的数量和$b\le l 1$的数量，然后两个相减就是答案 考虑怎么求出符合条件的 设 $$ minnum=\min_{1\le i\le n}a
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：决策单调性 ~~Luogu上那个spj到底是哪个写的，卡行末空格和换行太屑了~~ 设$dp[i]$表示前$i$个句子的最小不和谐度 转移很显然 $$dp[i]=\min_{0\le jv$ 所以只需证明对于任意常数$c$,$f(x)=|x|^p |x+c|^p$单调递减
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：期望dp+gauss消元 ~~真是古老的题目啊~~ dp方程很显然：设$dp_{i,j}$表示$(i,j)$走到最后一行的期望步数 第一列时$dp_{i,1}=\frac{1}{3}(f_{i,1}+f_{i,2}+f_{i+1,1})+1$ 最后一列时$dp_{i,m
阅读全文
摘要：题面： "Luogu" 题解：期望dp+gauss消元 ~~先吐槽一下这个题面，根本看不懂，看讨论区半天才发现，另外m个就是用来降低概率的~~ 设$prob_i$表示一轮降了$i$点的概率 $$Prob_i=\frac{\binom{k}{i}m^{k i}}{(m+1)^k}$$ 总共$(m+1)
阅读全文
摘要：设$dp[i],a[i],b[i],x[i],y[i]$为第$i$天时的最大收益/A卷价格/B卷价格/将所有现金兑成A卷数量/B卷 于是有 $$dp[i]=\max(dp[i 1],x[j] a[i]+y[j] b[i])$$ 然后可以写成斜率优化形式 $$y[j]= \frac{a[i]}{b[i
阅读全文
摘要：题意： "Luogu" 题解：AC自动机 对于 fail树 ，我们有性质：如果有一条边$(u,v)$，则$u$代表的字符串必然为$v$的 后缀 对于 trie树 ，我们有性质：如果有一条边$(u,v)$，则$u$代表的字符串必然为$v$的 前缀 还有一个性质：字串必定是某一后缀的一个前缀 询问是这样
阅读全文
摘要：爆零，我菜死了qaq T1 不会正解 T2 根本没看 T3 正解没调出来 T1 序列 题意: "Luogu" 题解： 这是xht37的题解 把每个位置看成一个点。 首先对于 2 操作连边。 如果两个位置连通则意味着可以使一个位置 +1 另一个位置 −1。 即对于一个连通块，我们可以在保证总和不变的情
阅读全文
摘要：JSOI2016灯塔跟这个一模一样（数据范围还比原题小） 题面： "Luogu" 60分题解：st表（也就是我上面说的那道题） 我们要对每个i求出 $$\max\left\{a_j+\left\lceil\sqrt{|i j|}\right\rceil\right\} a_i$$ $\sqrt{|i
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号