决策分析（笔记）

基本概念

在不确定的环境中进行决策，如何决策呢？比如，是否要退出新产品？我应该生产多少产品？

以下有几个关键概念：

1、决策者：正在制定决策的负责人/团体；

2、备选方案：可供的选择；

3、自然状态：影响决策结果而决策者无法控制的随机因素；

4、先验概率：特定自然状态出现的可能性；

5、损益：价值的量化指标。

三种常见的决策准则，三种准则，都只分别关注利润表的一种信息，而不考虑其余信息：

1、乐观准则（最大-最大准则）：仅着眼于所发生的，对决策者最好的情况。可以理解为，什么都选最好的。先选最好的情况，在里面继续挑最大的收益。这种时候，会忽视先验概率：

1）对每种备选方案，选最好的自然状态；

2）这个自然状态下，选收益最大的一个方案。

2、悲观准则（最大-最小准则）：仅着眼于所发生的，对决策者最坏的情况。可以理解为，设想一种最坏的情况，然后找里面收益最大的。这种时候，会忽视先验概率：

1）对每种备选方案，选最坏的自然状态；

2）这个自然状态下，选收益最大的一个方案。

3、最大可能准则：仅着眼于最可能出现的自然状态。只关注最可能发生的情况下，如何收益。其余可能得发生状态，一概不管：

1）对每种备选方案，找先验概率最大的自然状态；

2）在最可能发生的自然状态里，找收益最大的。

4、最大最遗憾准则：考虑机会成本。机会损失，是指，在自然状态发生时，由于没有选择最优决策而带来的收入损失。

1）计算机会损失矩阵，确定每种备选方案在每种自然状态下的最大机会损失；

2）找出这些机会损失里面，损失最小的，选择方案。

5、贝叶斯决策准则：期望收益准则。提供了比其他准则更大的长期收益。期望收益可以被描述为在相同情况下，重复足够多的次数是，出现的平均收益。

1）对于每种备选，计算期望收益；

2）选择期望收益最大的方案。

举例

【例1】

1、利用乐观准则（最大-最大准则），会做出如下选择。即钻探最大收益是700，出售最大收益是90，两者700更大，所以选择钻探：

2、利用悲观准则（最大-最小准则），会做出如下选择：

3、利用最大可能性准则，会做出如下选择：

4、最小最大遗憾准则，会做出如下选择。有石油，最大收益是700，干涸最大收益是90.那么钻探（有石油）的后悔值就是700-700=0，钻探（干涸）的后悔值就是90-（-100）=190；出售（有石油）的后悔值就是700-90=610，出售（干涸）的后悔值就是90-90=0.每个方案的最大后悔值，分别是：钻探为190，出售为610.两个方案后悔值最小呃是钻探。因此，最后选择钻探：