NOI2025 游记

虽然没进省队，但还是以 D 类选手的名义来参加了 NOI。

省流是 \(100 + 183 + 207 = 490\)。两天分数看起来其实差不多，但从其他人的分布来看，Day 1 是糖分，Day 2 还可以。

UNR

也是第一次参加 UNR。

笔试 \(97\)。

Day 1 大战三个小时 T1 构造终于战胜。T2 暴力分，T3 乱搞获得 \(24\)。

Day 2 策略还是一直做 T1，本以为已经要过了，结果没想清楚，写代码失败，总分 \(60\)。赛后调了很一会才调出来。

最终 Cu，非常不牛。

Day -1

再次抵达绍兴一中。WC 的时候来过，所以对学校还算熟悉。

APIO 打铁对我有点打击。总和一些因素最后脑子一抽没定也没带徽章。所以没能和大家进行一些社交活动。

Day 0

开幕式 dzd 再次爆典，一个是自己和鲁迅认识很久了，还有一个在这儿写不大合适。

按按钮环节升级了，变成干冰了。

晚上试机，大战 NOIP T4 发现已经忘了怎么做了。

试机选了一个 A114，感谢旁边老哥教会我用 NOILinux 启动 Tetris。

笔试正常，\(100\) 分。挺简单的。

笔试小趋势：Day 3 我得知 wmh 笔试只有 \(99\)。原因竟是某位老师的诅咒：

Day 1

后悔没在宿舍里上厕所。比赛前厕所里有一万个人，然后冲水是坏的，场景（味道）自己想象。

进场发现提供了耳塞，一直在玩，然后尝试带，发现确实能减小噪音但是耳朵疼。就不带了。

T1 看起来需要优化建图？不大会欸。

30min 的时候发现自己被骗了，边数是 \(O(m)\) 的，通过大概是 1h。

我赛前的时候看方格染色，说 NOI 怎么会有这么简单的题？直到我看到今天 T1。

然后，我就想了两个小时的 T2 假思路。

我一直认为 T2 是个差分约束，然后写了代码发现没有过小样例，调了好久发现限制假了。

这下完蛋了。

重新分析这个题。发现要保证每次操作都有效的话，钦定一些位置区间被操作之后，每次操作只能形如从 \(l,r\) 向一个 \(k\) 操作，然后在 \(k\) 操作一下。这样暴力就可以 \(O(n^3)\) 解决最优化问题了。现在是 \(100 + 24\)。

然后我发现一个区间的状态把空的特判掉就不重不漏了？！，直接 \(O(n^3)\)，\(60\) 分，拼上特殊性质，好像随机很能过啊！\(75\) 分。还不错。

好像可以优化，但是此时只剩半个小时多了，赶紧看 T3。半个小时还是不大会，获得 \(8\) 分。

\(100 + 75 + 8 = 183\)，此时我还未了解分数分布，所以觉得还可以。

出来遇到周神，

Q：神你 T2 过了吗？
A：过了。

T2 过了我可以理解，因为我可能确实场上没有非常仔细想怎么优化。

Q：那你 T3 多少分？
A：猜了个结论骗了 \(80\)。

哦拿了 \(80\)。拿了夺少？！

我当时整个人都傻了，不会大家都这个分吧？！如果不是的话，那后天周神正常发挥岂不是进队了？！

后面问了一下，只有 \(O(1)\) 个人没上 \(200\)。我觉得自己要完蛋了。（事实上并非如此，我这个分最后可能是银牌线左右，警惕身边统计学.jpg）。

还有一个非常不牛的事情是 hzr 告诉我他 \(208\)，实际上他也是 \(280\)，太邪恶了。以后他就是郝神。

Day 1.5

这一天其实挺可怜的，不配拥有一个整数编号（不在模意义下讨论）。

据说本来是要去鲁迅故居，最后来了绍兴科技馆和城市规划馆。

其实还可以，至少走了几步。

印象比较深的是有一个神秘鲁迅 AI，你可以问他问题。他甚至认识 dzd（开幕式的话被证实了）。好像有人试了让他变成猫娘，感觉没有很成功。

看了球幕电影一类的东西。我上一次看这个是在 \(2017\) 年，当时去北京科技馆，记忆犹新。

晚上回去就摆烂，又些了点板子。

Day 2

由于身边统计学发力了，所以我觉得我可能打不好会打铜。所以我进场的时候给自己定了个目标，至少打到去年银牌线 \(409\)。虽然我当时认为今年银牌线得比去年高个 \(20\) 分。（实际上只高了 \(1\) 分）。

看 T1，有点神秘。

看 T2。\(n \le 20\)。

噔，噔，咚。

我已经怀疑组题人是不是故意把这个题放在 D2T2 以延续某种神秘的优良传统，但是我在赛前还是学了一些集合幂级数相关的东西。也不是完全不会即使这个题我看起来无从下手。

T3 太长先不看。

想了一会 T1，最后才发现答案就是最靠前的 \(110\) 位置，如果有 \(101\) 那就和 \(1\) 取个 \(\max\)，在 1h + eps 的时候通过了。

算算我此时是 \(383\) 分，任重而道远。

看 T2，\(a_i \neq 998244352\) 是什么鬼？感觉非常诡异。想了若干时间的容斥未果，根本不会。

算了先写一个 \(O(8^n)\) 的暴力 DP，获得 \(8\) 分。

等等这个东西是不是可以直接上集合幂级数了？改了改优化到 \(O(4^n n)\)，获得 \(36\) 分。具体细节可以看我的题解。

这个东西好像可以推推式子优化？发现总是需要同时处理子集和超集就倒闭了。先去读了 T3。

T3 前面几个包应该都是 \(O(nq\log n)\) 的，我一开始认为应该在防守的时候优先出防御，但是这样是有问题的。改成优先出攻击就行了。获得 \(35\) 分。剩下 \(5\) 分看起来要卡常就不要了。

此时我的总分是 \(454\) 分。已经远高于去年银牌线了。但是我现在只打了纯送的分，是不是还不太稳？于是继续看 T2，此时是 \(11:30\)。

我发现我只需要算总和，不需要分别算每个点的值，于是把式子都加起来，发现已经是或卷积的形式了。

非常高兴，但是发现只能做 B 性质，但是 B 性质有巨多分。很快就写完了，\(68\) 分，此时是 \(11:59\)。

总分已经来到 \(486\) 了，我很开心，要不，凑个 \(500\)？

发现有 \(a_i = 998244352\) 的情况就是转移分层了，我并没有注意到这个分层的性质所以没有过。实际上赛后做这个题的时候我发现在我当时的代码上面加一行就可以通过了。哎哎。

但是如果暴力分层的话还是可以通过 A 性质的。获得了 \(76\) 分。

此时是 \(494\) 分，我自认为凑不出更多了，就直接摆烂，最后的二十分钟我就一直点 selfeval，测一次要一分多钟，测出来就再点一次，直到比赛结束。

赛后查分是 \(100 + 72 + 35 = 207\)，T2 被卡常了一个点。这并不重要了。

出来问，发现 Day 1 \(280\) 的两位神都坠机了，只有 \(150\) 多分。yyc 也是。怎么说呢，我也不知道怎么说。

wmh AK 了，太恐怖了。

最终金牌线 \(571\)，银牌线 \(410\)，感觉有点畸形。

我和周神 day1day2 拼一下就进队了所以我算不算半个集训队

SD 进了两个，比较厉害，lyx 学长两天都没发挥出来 Cu 了，祝他 whk 取得好成绩。

打完 NOI 我还是心里没底。明年会怎么样呢？会不会进不了省队？会不会即使进了省队还是 NOI 发挥不好获得 Cu？qdez 连续两年高二学长都是 Cu，您看了我的比赛历程就可以知道，我获得 Ag 也是运气好罢了，D1T2 瞎猜结论，使得分数还没那么难看，D2T2 出到我还可以的领域上。要是都出在我的弱项那我不就炸了。就像 APIO 一样。

先不管这些了，这几天先玩，whk oi 什么的以后再说。

后面几天就是一些活动，我也不大想写了（太懒了）。挺开心的。就是 D 类没有牌子。教练甚至给我借了一个牌子用于合照。