P2014 选课(树形DP)
P2014 选课
题目描述
在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)
接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。
输出格式：
只有一行，选M门课程的最大得分。
输入输出样例
输出样例#1：
13
题解：
这个题基本上和二叉苹果树一模一样。学到的东西：如果一个图里面有多个树，即是一个森林，我们可以将所有树的根节点连起来构成一科新树。
1 import java.util.ArrayList;
2 import java.util.Scanner;
3
4 class node{
5 int v;
6 int w;
7 }
8 public class Main{
9 static int n,q;
10 static int [][] dp = new int [310][310];
11 static int [] t = new int [310];
12 static ArrayList<node> g[] = new ArrayList[310];
13 static void dfs(int x,int fa){
14 for(int i=0;i<g[x].size();i++){
15 node now = new node();
16 now = g[x].get(i);
17 int to = now.v;
18 int w = now.w;
19 if(to==fa)
20 continue;
21 dfs(to, x);
22 for(int j=q;j>=0;j--){
23 for(int k=0;k<=j-1;k++){
24 dp[x][j] = Math.max(dp[x][j], dp[x][k]+dp[to][j-k-1]+w);
25 }
26 }
27 }
28 }
29 public static void main(String[] args) {
30 Scanner cin = new Scanner(System.in);
31 n = cin.nextInt();
32 q = cin.nextInt();
33 for(int i=0;i<=n;i++)
34 g[i] = new ArrayList<node>();
35 int a,b,c;
36 int cnt = 0;
37 for(int i=1;i<=n;i++){
38 a = cin.nextInt();
39 b = cin.nextInt();
40 node tmp = new node();
41 tmp.v = i;
42 tmp.w = b;
43 g[a].add(tmp);
44 }
45 dfs(0, -1);
46 System.out.println(dp[0][q]);
47 }
48 }
