P2015 二叉苹果树(树形DP)
P2015 二叉苹果树
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2015
题目描述
有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）
这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树
2 5
\ /
3 4
\ /
1现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。
输入输出格式
输入格式：
第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。
N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。
输出格式：
一个数，最多能留住的苹果的数量。
输入输出样例
输出样例#1：
21
思路：树形DP好题
1 import java.util.ArrayList;
2 import java.util.Scanner;
3
4 class node{
5 int v;
6 int w;
7 }
8 public class 树形DP {
9 static int n,q;
10 static int [][] dp = new int [110][110];//dp[i][j]表示以i为根节点选j个树枝的最大值
11 static ArrayList<node> g[] = new ArrayList[110];
12 static void dfs(int x,int fa){
13 for(int i=0;i<g[x].size();i++){
14 node now = new node();
15 now = g[x].get(i);
16 int to = now.v;
17 int w = now.w;
18 if(to==fa)
19 continue;
20 dfs(to, x);//先深搜到叶子节点 然后回推
21 for(int j=q;j>=0;j--){
22 for(int k=0;k<=j-1;k++){//子树最多选j-1条树枝 因为必须选该子树和根节点连接的那一个枝子
23 dp[x][j] = Math.max(dp[x][j], dp[x][k]+dp[to][j-k-1]+w);
24 }
25 }
26 }
27 }
28 public static void main(String[] args) {
29 Scanner cin = new Scanner(System.in);
30 n = cin.nextInt();
31 q = cin.nextInt();
32 for(int i=0;i<=n;i++)
33 g[i] = new ArrayList<node>();
34 int a,b,c;
35 for(int i=0;i<n-1;i++){
36 a = cin.nextInt();
37 b = cin.nextInt();
38 c = cin.nextInt();
39 node tmp = new node();
40 tmp.v = b;
41 tmp.w = c;
42 g[a].add(tmp);
43 node tmp2 = new node();
44 tmp2.v = a;
45 tmp2.w = c;
46 g[b].add(tmp2);
47 }
48 dfs(1,0);
49 System.out.println(dp[1][q]);
50 }
51 }
