AtCoder Beginner Contest 053

A

    int N; std::cin >> N;
    std::cout << (N < 1200 ? "ABC" : "ARC") << "\n";

B
题意：

史努克打算从 \(s\) 中拿出一个子串，满足 \(A\) 开头 \(Z\) 结尾。

给出 \(s\) ，询问最长满足条件子串。保证子串存在。

\(2 \leq |s| \leq 2 \times 10^{5}\)

题解：

双指针？上当了……

答案是第一个 \(A\) 和最后一个 \(Z\) ，\(pos_Z - pos_A + 1\) 。

    std::string s; std::cin >> s;
    int r = s.size() - 1, l = 0;
    while (l < s.size() && s[l] != 'A') l++;
    while (r >= 0 && s[r] != 'Z') --r;
    std::cout << r - l + 1 << "\n";

C
题意：

原题面说了一大堆。大意是一个骰子六个面是 \(1 \sim 6\) ，且对立的面之和为 \(7\) 。

你可以将任意面初始朝上，然后任意角度翻转骰子 \(90\) 度（翻转后骰子要正放）。

给一个正整数 \(x\) ，询问至少需要翻转多少次，能够使得骰子上面出现的数字之和 \(\geq x\) 。

题解：

\(6\) 和 \(5\) 一定不对立，于是一定相邻。

\(\lfloor \frac{x}{11} \rfloor\) 的一定可以被 \(6\) \(5\) 反复切换贡献，次数为 \(2 \lfloor \frac{x}{1} \rfloor\) 。

实际上进行完这部操作后，可以任选下一次朝上的面是 \(6\) 还是 \(5\) ，显然应该是 \(6\) 。

若 \(x \bmod 11 = 0\) ，则次数不变。
若 \(1 \leq x \bmod 11 \leq 6\) ，则次数加一。
若 \(6 < x \bmod < 11\) ，则次数加二。

D
题意：

有一叠牌，你需要经过下述操作任意此（可以是 \(0\) 次），使剩下的牌两两不同，且剩下的牌最多。
操作：任选三张牌，吃掉最大和最小的，剩下的牌还回牌堆。

题解：

只看答案，考虑一定需要丢弃的牌：每种牌只留下一张，其他牌全丢弃。共有 $tot = \sum_{i = 1}^{N} a_i - 1 $ 张。

如果 \(tot \% 2 = 0\) ，选出 \(2\) 张弃牌和某 \(1\) 张保留牌。总能丢掉两张不需要的牌。

如果 \(tot \% 2 = 1\) ，最后会剩下 \(1\) 张需要丢弃的牌，此时丢掉这张弃牌的基础上，至少且可以需要丢掉另一张牌。比如选出 \(2\) 张重复牌和另 \(1\) 张保留牌。

最终能剩下的最多的互不相同的牌有 $n - \lceil \frac{tot}{2} \rceil \times 2 $ 张。