笔记：前缀优化建图
建图时， \(N^2\) 的算法有时让人难以接受，时间空间过大，为解决这个问题必须优化点集内建边算法.
这是我们原来的建图方式，朴素但是有效好歹92分
如何优化呢？关键就在于缩小 \(N^2\) 的计算量，而要完成这一步，关键是减少建边的数量（或者说优化建边的方式）
\(2-SAT\) 里变量两种状态的点是关键，不可能直接在这 \(2N\) 个点之上优化。自然而然得，我们应当新建若干点作为媒介使新图拥有原来的性质，而这 \(2N\) 个点的地位等价（感觉一下？），自然应当新建 \(2N\)个点一一对应（连边）
为保持原来点的性质不变，出点继续出，入点继续入
然后自然而然得，我们可以转移边
对于这幅图，我们容易发现，\(9-16\)， \(10-16\)，\(11-16\) 这三条边可以变成\(9-10\)，\(10-11\)，\(11-16\)这样的三条边，而同时 \(9-10\) 还可以用于\(9-15\)，\(10-15\) 到 \(9-10\)，\(10-15\)的转换。所以经过这样的转化，我们能得到这张图
但是这张图存在致命的错误：出现了 \(1-9-14-13-2\) ， \(1-9-10-13-2\) 之类的错误线路，为了调整这种线路，我们将 \(9-14\) 调整为 \(9-4\) ，\(10-13\) 调整为 \(3-13\)（保持 \(9-10\) ， \(14-13\) 之类的由有利边仍然存在），类似操作后，有了这张图
此时图形已经符合原图的所有性质，但是为了便于进行循环操作，我们对其微调(也就\(4\)条边），得到这张图（也就是程序得到的图）
附上点集内代码，可以结合图片食用
for(int i=1;i<=t;i++)
{
ac[i]=read();
add(ac[i]+n,ac[i]+3*n);
add(ac[i]+2*n,ac[i]);
}
for(int i=2;i<=t;i++)
{
add(ac[i-1]+3*n,ac[i]+3*n);
add(ac[i]+2*n,ac[i-1]+2*n);
add(ac[i-1]+3*n,ac[i]);
add(ac[i]+n,ac[i-1]+2*n);
}
本文摘自：阴阳八卦 的博客
