【题解】[ABC340E] Mancala2

原题链接：洛谷, AtCoder

不妨将排成一个环的盒子拉成一条直线，用处理区间问题的方法来处理问题。对于每个 \(B_i\)，实际进行的操作就是把它清空，然后从它的下一个盒子开始分发小球，超过 \(n\) 就再回到 \(1\)，直到手中的小球发完。可以用线段树来维护每个盒子小球的数量，这样会更快。

首先，查询 \(B_i\) 号盒子里的小球数量 \(C\)，再将其清空（给这个盒子加上 \(-C\) 个球）。求出这些小球共可以分发多少圈 \(rds\)，给 \(1 \sim n\) 每个盒子都加上 \(rds\) 个；如果不能正好发完整圈，就会剩下 \(rst\) 个小球，这时就有两种情况了。若从 \(B_i + 1\) 出再发 \(rst\) 个不会超过 \(n\)，就给 \(B_i + 1 \sim rst\) 都加上 \(1\)；若超过了 \(n\)，就给 \(B_i + 1 \sim n\) 和 \(1 \sim B_i + rst - 1 - n\) 都加上 \(1\)。最后通过单点查询输出每个盒子的小球数即可。（线段树的实现不做过多解释）

这里有一点要注意，如果正好能够发整圈数，需要在处理余数那里进行特判将其跳过。如果不做特判，就会出现给 \([1, 0]\) 区间每一个数都加上 \(1\) 的操作，右端点小于左端点，导致 RE。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
int n, m, a[N], b[N], cnt[N << 2], add[N << 2];
inline int ls(int u) { return u << 1; }
inline int rs(int u) { return u << 1 | 1; }
inline void push_up(int u){
    cnt[u] = cnt[ls(u)] + cnt[rs(u)];
    return;
}
inline void build(int u, int l, int r){
    if(l == r){
        cnt[u] = a[l], add[u] = 0;
        return; 
    }
    int mid = l + r >> 1;
    build(ls(u), l, mid), build(rs(u), mid + 1, r);
    push_up(u);
    return;
}
inline void modify(int u, int l, int r, int k){
    cnt[u] += (r - l + 1) * k;
    add[u] += k;
    return;
}
inline void push_down(int u, int l, int r){
    int mid = l + r >> 1;
    modify(ls(u), l, mid, add[u]), modify(rs(u), mid + 1, r, add[u]);
    add[u] = 0;
    return;
}
inline void update(int u, int l, int r, int x, int y, int k){
    if(x <= l && r <= y){
        modify(u, l, r, k);
        return;
    }
    push_down(u, l, r);
    int mid = l + r >> 1;
    if(x <= mid)
        update(ls(u), l, mid, x, y, k);
    if(y > mid)
        update(rs(u), mid + 1, r, x, y, k);
    push_up(u);
    return;
}
inline int query(int u, int l, int r, int x, int y){
    int ans = 0;
    if(x <= l && r <= y)
        return cnt[u];
    push_down(u, l, r);
    int mid = l + r >> 1;
    if(x <= mid)
        ans += query(ls(u), l, mid, x, y);
    if(y > mid)
        ans += query(rs(u), mid + 1, r, x, y);
    return ans;
}
signed main(){
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]);
    build(1, 1, n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int b;
        scanf("%lld", &b); b++;
        int C = query(1, 1, n, b, b), rds = C / n, rst = C % n;
        update(1, 1, n, b, b, -C);
        if(rds)
            update(1, 1, n, 1, n, rds);
        b++; b > n ? b = 1 : b;
        if(!rst)
            continue;
        if(b + rst - 1 > n)
            update(1, 1, n, b, n, 1), update(1, 1, n, 1, b + rst - 1 - n, 1);
        else
            update(1, 1, n, b, b + rst - 1, 1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%lld ", query(1, 1, n, i, i));
    return 0;
}