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nxt 是与当前串最长后缀在 trie 上出现的位置。 如何求 nxt，利用 BFS，\(\text{nxt}[\text{son}[i]['a']] = \text{son}[\text{nxt}[i]]['a']\) 如何匹配，有个天真的想法是枚举匹配串的前缀，看有多少串是这个前缀和后缀，但这样 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:32
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SAM 是一个自动机，描述了所有子串，然后它节点数是满足上述条件的自动机中节点数最少的。 很神奇的东西，初看没有任何规律可言。 前置知识 endpos $endpos(t) $ 是 $t $ 在 $s $ 中所有结束位置。显然，SAM 中的每个状态对应一个或多个 $endpos $ 相同的子串。换句 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:31
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定义 \(\sum p_{i}x_{i}\) 性质 若 \(C\) 是常数，则有 \(\mathbb{ E } ( C ) = C\)。 若 \(X\) 是随机变量，\(C\) 是常数，则有 \(\mathbb{ E } ( C X ) = C \mathbb{ E } ( X )\)。 若 \(X 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:25
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泰勒展开 感觉好有用啊，学一下 其实很简单。数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:20
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这个东西真是比较复杂，那就像吃 SAM 一样吃它吧！ 我们一条链指向另外一条链的虚边代表的是两个 \(Splay\) 的根节点相连，所以LCT和原树就是一一对应的。 其实是每棵 \(Splay\) 的根节点的父亲节点指向原树中这条链的父亲节点 我们发现 \(Access()\) 其实很容易，只有如下 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:13
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线性代数 学习的笔记 行列式 非常感谢大佬的题解 定义 行列式，是矩阵的一种运算。对于矩阵 \(A\)，\(\det A\) 表示方阵 \(A\) 的行列式。所以说，行列式是一个数 行列式存在当且仅当行数列数相等 对于一个 \(n\) 阶行列式 \[A_{n \times n}= \begin{vm 阅读全文
posted @ 2025-07-09 10:12
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