复旦大学高等代数新型学习体系

近十年来，我们贯彻“以学为中心”的教学理念，构建了高等代数新型学习体系。这一学习体系以“十二五”国家级规划教材和高等代数在线课程为基础，以高等代数学习方法指导书和习题课在线课程为提高，以高等代数博客和每周一题为进阶，既注重基础的培养，又具有高阶性、创新性和挑战度，为锻造学生扎实的代数功底，培养拔尖创新数学人才奠定了坚实的基础。

 

一、国家级规划教材《高等代数学（第四版）》

复旦大学高等代数教材从 1993 年 9 月开始在复旦大学数学系使用，30 年间历经数次修订；采用“以线性空间为纲”的结构，注重“代数与几何之间的相互转换和有机统一”；连续荣获“十五”、“十一五”和“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。现使用本教材的高校还有：清华大学数学科学系以及工科衔接方向，上海财经大学财经数学实验班，北京理工大学数学强基班，中国海洋大学数学学院，上海海事大学文理学院，郑州大学数学与统计学院，北京师范大学数学学院，苏州大学数学强基班，湖南科技学院理学院（信息与计算科学专业），山东大学数学学院，湘潭大学数学与计算科学学院韶峰班，南京师范大学数学学院（金融学+数学与应用数学双学士学位班），河西学院数学与统计学院，六盘水师范学院数学与统计学院（数学与应用数学专业），云南师范大学数学学院（统计学专业），广西民族大学数学与物理学院（“代数选讲”课程），北京科技大学数理学院（“工科高等代数”课程），上海理工大学理学院（“高等代数专题”课程），中国劳动关系学院经济管理学院（应用统计学专业）等。

二、易班优课高等代数在线课程

谢启鸿 2016 年在易班优课平台录制了高等代数在线课程，共一学年、114 学时。该在线课程的教学视频是随堂录制而成，100% 还原了复旦大学高等代数课程（谢启鸿教学班）的课堂板书教学。只需在易班优课上注册用户名，即可完全免费观看和学习该在线课程。

三、学习方法指导书《高等代数（第四版）》

《高等代数（第四版）》是教材《高等代数学（第四版）》配套的学习方法指导书，被全国各地的数学学子们称为“高代白皮书”。该书对高等代数中的重要思想、方法和技巧进行了细致的归纳和完整的总结；精心讲解了 830 余道典型例题（其中还包括 160 余道一题多解），提供了 440 道训练题；集中体现了复旦大学高等代数习题课的教学理念，全面融入了最新的教学研究成果。

四、高等代数习题课在线课程

谢启鸿 2020 年 2 月 -- 2021 年 5 月在哔哩哔哩上推出了复旦大学高等代数习题课在线课程。该习题课在线课程以高等代数中的重要思想、方法和技巧为主题，精心讲解高等代数中的典型例题。这些例题取自高代白皮书第三版，复旦大学高等代数每周一题、期中和期末考试大题，以及全国大学生数学竞赛试题等。该习题课在线课程分成两个部分，分别是高等代数 I（36讲）和高等代数 II（36讲）。

五、高等代数每周一题

从 2014 年初至 2024 年初，谢启鸿每学期都在复旦大学数学学院开展了高等代数每周一题活动。顾名思义，这一活动就是每一教学周发布一道具有相当难度的高等代数思考题，供学有余力的学生思考和解答，旨在通过“难题征解”和“一题多解”等形式激发学生的学习动力和创新潜力。每周一题活动现已经历了复旦数学学院 2013 级到 2023 级共 11 个年级的实践，不仅增进了师生之间的交流与互动，而且取得了较好的教学效果。历届复旦大学高等代数每周一题、期末考试压轴大题和期中考试精选大题现已收录在《复旦大学高等代数习题集》中。

六、高等代数官方博客

高等代数官方博客创建于 2014 年 2 月，包含大量的原创性复旦大学高等代数学习资料，例如：复旦数学学院 2013 级 -- 2023 级高等代数每周一题；2013 级 -- 2023 级高等代数期末考试压轴大题；2008 级 -- 2023 级高等代数期中考试精选大题；教学论文、教学博文以及数学竞赛辅导资料等。

 

欢迎全国各地的兄弟院校以及莘莘学子使用复旦大学高等代数新型学习体系！