残阳如血

摘要： 前置知识 组合数公式 二项式定理 \[(a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}\dbinom{n}{k}a^{n-k}b^k \]多项式定理 多项式 \(\left(\sum_{i=1}^{n}x_i\right)^m\) 的展开式中 \(\prod_{i=1}^{n}x_i^{p_i}\) 项 阅读全文

摘要： P5249 [LnOI2019] 加特林轮盘赌 题意 有 \(n\) 个人围成一个环。从 \(1\) 开始游戏，每人每次有 \(P\) 的概率出局，当只剩余一个人时剩余的人获胜。 求出第 \(m\) 个人获胜的概率。 \(m\le n\le10^4\)。 解法 令 \(f_{i,j}\) 表示剩余 阅读全文

摘要： 下面将不带证明地给出正确结论，\(n\) 表示序列长度，\(q\) 表示询问次数。 使用左儿子下标 \(2u\) 右儿子下标 \(2u+1\)：\(2^{\left\lceil\log_2{n}\right\rceil+1}\)。 实际中通常取 \(2^{\left\lfloor\log_2{n}\ 阅读全文

摘要： 洛谷 P4231 三步必杀 题意 有 \(n\) 个位置，有 \(m\) 次操作，每次操作如下： 将 \([l,r]\) 内的位置加上对应的以 \(s\) 为开头，\(e\) 为末尾的等差数列的对应位置。 求所有操作后每个位置上的值。 \(n\le10^7\)，\(m\le3\times10^5\) 阅读全文

摘要： 摸底考试 复盘 A 冰雪聪明 T626417 冰雪聪明。 题意 给定两个不重合的点 \(A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)\)，要求找到一个点 \(C(x_3,y_3)\)，使得 \(\triangle ABC\) 为直角三角形。 \(|x_1|,|y_1|,|x_2|,|y_2|,|x_3 阅读全文

摘要： 洛谷 P2296 [NOIP 2014 提高组] 寻找道路 题意 给定一张边权均为 \(1\) 的 \(n\) 点 \(m\) 边的有向图，给定起点 \(s\) 终点 \(t\)。 要求统计满足下面条件的 \(s\leadsto t\) 路径中的最小长度： 路径上每个点出边到达的点都与 \(t\)​ 阅读全文

摘要： 洛谷 P5687 [CSP-S2019 江西] 网格图 题意 有一个 \(n\times m\) 的矩阵，\((i,j)\to(i,j+1)\) 花费为 \(a_i\)，\((i,j)\to (i+1,j)\) 花费为 \(b_j\)。 求出这个网格图的最小生成树。 \(3\le n,m\le3\t 阅读全文

摘要： 洛谷 P5683 [CSP-J2019 江西] 道路拆除 题意 有一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，边权均为 \(1\)。 要求删除一些边，使得 \(1\leadsto s_1\) 的长度 \(\le t_1\)，\(1\leadsto s_2\) 的长度 \(\le t_2\)。 阅读全文

摘要： 洛谷 P2827 [NOIP 2016 提高组] 蚯蚓 题意 给定非负整数序列 \(\{a_n\}\)。 每次操作将最大的数 \(x\) 分为 \(\lfloor px \rfloor\) 和 \(x-\lfloor px\rfloor\)，并且其它的数 \(+q\)。 需要知道 \(m\) 次操作 阅读全文