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之前的做题记录咕太多了，而且本身意义也不大。于是效仿 xak 同学搞了这个，用于记录少数做完之后觉得非常强势的题。 文章长度与调试时长成正比。 如有谬误，敬请指出。 0x01 - LG P3978 [TJOI2015] 概率论：卡特兰数，排列组合 0x02 - LG P4550 收集邮票：期望 DP 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:38
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洛谷。 题目传送门。 放一个好像没人写的哈希做法。复杂度比较劣，但个人认为很简单。为什么不写 SA？因为我不会。 设两个串为 \(s_1,s_2\)，其中 \(s_2\) 为较长的一个。 发现答案必然介于 \(0\) 和 \(|s_1|\) 之间。于是我们用二分的方式枚举答案，这一步是 \(O(\l 阅读全文
posted @ 2026-01-02 21:38
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题目传送门。 题意：维护一个集合 \(S\)，有 \(n\) 此操作，操作分为修改和查询。修改时将给定的 \(x\) 插入 \(S\) 中，查询时对于给定的 \(y\)，求 \(\forall x\in S,\min (x\bmod y)\)。\(n\le 10^5\)，\(x,y\le 3\tim 阅读全文
posted @ 2025-12-21 15:17
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题目传送门。 题意：给定一 \(1~n\) 的排列 \(a\) 和 \(m\) 次询问，每次询问区间 \([l,r]\) 内最长值域连续段的长度。\(n,m \le 5\times 10^4\)。 题目不强制在线，又看到这种诡异的区间询问，果断考虑莫队。 容易想到一种做法：外层用莫队转移至目标区间， 阅读全文
posted @ 2025-12-20 19:50
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比赛传送门。 T1 - 排列 给出一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)，求一个字典序最小的 \(1∼n\) 排列 \(p\)，使得原数组重新排列成 \(a_{p_1},a_{p_2},\cdots,a_{p_n}\) 后<每一个前缀的平均数都大于等于 \(0\)。无解输出 \(-1\)。 容易 阅读全文
posted @ 2025-11-28 21:05
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题目传送门。 题意：给定一个整数 \(k\)，求一个 \(k\) 的正整数倍 \(s\)，使得 \(s\) 的数位和最小。\(k\le 10^5\)。 首先有一个基本结论：任意正整数都可以从 \(1\) 开始，经过若干次 \(+1\) 和 \(\times 10\) 得到。 而进一步观察，可以发现前 阅读全文
posted @ 2025-11-16 10:36
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题目传送门。 （多倍经验：P1471，P10511，P5142） 题意：给定一数列，要求支持区间加法、区间方差、区间平均数。\(n,m \le 10^5\)。 首先做查询。平均数好做，考虑方差怎么搞。大力推柿子： \[\begin{align*} s^2&=\frac{\sum\limits_{i= 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 题意：给定二叉树结点数 \(n\)，求这棵二叉树的期望叶子数。\(n\le 10^9\)。 设 \(f_n\) 表示有 \(n\) 个结点的二叉树的总数，\(g_n\) 表示在有 \(n\) 个结点的 \(f_n\) 棵二叉树中叶子的总数。那么答案就应为\(\frac{g_n}{f_n 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 题意：有 \(n\) 种不同的邮票，买到任何一种的概率均等，且第 \(i\) 次购买的费用为 \(i\)。求买齐所有种类的邮票的期望费用。\(n\le 10^4\)。 我们设 \(f_i\) 为买到 \(i\) 种不同邮票的期望次数，\(g_i\) 为此时的期望代价。 于是问题分成了两 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:37
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题目传送门。 题意：给定一简单无向联通图和每个点的点权，支持两种操作：修改某个点的点权，询问两点间所有简单路径上的点权最小值。\(n,m,q \le 10^5\)。 看到无向连通图和路径操作，首先联想到一个最容易的做法：建出圆方树，其中方点点权定义为与它相邻的圆点的点权最小值；然后树剖套线段树维护圆 阅读全文
posted @ 2025-11-14 19:30
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