极值之和（二）分治，然后推式子

题意：给定序列 \(a[i]\),求：

\[ANS=\sum_{1\le l\le r\le n}((r-l+1)\cdot \min_{j\in [l,r]}a[j] \cdot \max_{j\in [l,r]}a[j]) \]

对于区间 \([L,R]\) 中的答案，分治算出 \([L,mid],[mid+1,R]\) 的答案，然后只要计算 \(x\in [L,mid] , y\in [mid+1,R]\) 的答案即可。枚举左端点 \(x\)，此时左边的 \(\min\) 和 \(\max\) 都已经确定。我们考虑最终的 \(\min,\max\) 由谁掌控。于是右边区间会分成三段，从左到右分别满足 \(\min,\max\) 都由左边掌控，一个由左边掌控，和都由右边掌控。容易发现所有东西都可以用前缀和优化，维护一坨东西式子推清楚就行了。