基于COMSOL周期对光子禁带反射率影响的仿真研究

软件：COMSOL 5.4

制作人：梦想小猪

制作时间：2022年9月16日

问题描述

1.问题叙述

DBR周期对光子禁带的形状、带宽有什么影响？

已知参数如下：

（1）衬底：石英，

（2）低折射率薄膜材料：氟化镁，

（3）低折射率薄膜材料：硅，

（4）中心波长：1550nm。

1.1 DBR结构简介

分布式布拉格反射器（reflector），或介电镜（dielectric mirror），是由亚波长尺度的高、低折射率薄膜交替组成的周期性结构；是一种用于波导和光纤的反射器。与普通金属反射镜相比，分布式布拉格反射镜在光学和红外频率上具有极低的损耗。通常，堆栈将由奇数个层组成，其中第一层和最后一层被选择具有高折射率。

1.2 薄介电膜理论的简介

光线会在进入薄膜后在两条边界之间来回反射。每次光线到达相邻域的边界时，都会向该域折射入一条光线，造成膜内强度的降低。传播至薄膜相邻域中的多条光线的幅值，将对总的反射和透射场产生贡献。

透射率与反射率满足能量守恒：I₀=T_R+I_T。

故材料应当在研究波段不吸收。

硅透明波段>1100nm。

使用介质薄膜来增大边界处的反射率，创建一个损耗明显低于闪亮金属表面的镜面。我们将此类膜配置称为高反射涂层或分布式 Bragg 反射器 (DBR)。DBR 包括交错放置的较高折射率 (nH) 层和较低折射率 (nL) 层，如下图所示。

层厚度由以下方程决定：

DBR由光子禁带Δλ₀表征，即反射率接近1的波长范围：

其中，λ₀为中心波长。

随着层数的增加，反射率在禁带内将越接近 1。

2.解决思路

通过COMSOL软件研究DBR周期对光子禁带影响。

二、操作流程

符号解释：- …包含的…

→ 下一步

1 新建文件及选择物理场接口

文件-模型向导→选择空间维度-3D

→选择物理场-光学-射线光学-几何光学（gop）→点击添加→直接研究

选择研究-预设研究-射线追踪

选择完成

2 设置模型开发器

2.1全局定义

全局定义-参数，在设置框中输入下表

名称表达式（输入+回车）值描述

ns 1.5 1.5 石英的折射率

ds 300[um] 3E-4 m 石英晶圆厚度

nl 1.38 1.38 氟化镁的折射率

nh 3.5 3.5 硅的折射率

lam0 1550[nm] 1.55E-6 m 真空波长

Nc 2 2 氟化镁的层数，故DBR的总层数为2*Nc+1

2.2添加衬底

首先要设置一个薄膜的衬底，如石英晶圆，结构为圆柱，材料为石英。半导体级石英晶圆尺寸从100到200毫米不等，厚度范围为300至1000微米。

组件1-几何1，右侧设置框将长度单位改为mm。

工具栏-几何，选择圆柱体。

设置圆柱体的大小和形状：半径为10mm，高度为1mm；→构建所有对象。

几何结构如下图。

添加几何（圆柱）材料。右键材料，选择空材料，设置空材料的材料属性，设置折射率实部为ns。

2.3添加光源

左键几何光学（gop）。（1）设置强度计算-计算强度，（2）射线释放和传播-多色，指定真空波长，并在从栅格释放中设置波长范围。（3）最大二次射线数，输入0。最大二次射线（the maximum number of secondary rays）正确的中文翻译应该是最大次要射线数，当主射线经过某些边界条件时，次要射线就会被释放。比如，射线在不同介质之间的材料的不连续处发生折射，反射光同时生成。反射光的自由度源于可用的次要射线之一（所有要设置最大二次射线数目）。当没有必要计算反射光的轨迹时，将最大二次射线数设置为0，可以减小计算量。

从网格释放射线，工具栏-物理场-全局-从栅格释放。

几何光学（gop）-从栅格释放-设置：（1）初始坐标（0，0，5），（2）射线方向矢量（0，0，-1），（3）真空波长-分布函数-值列表，点击范围图标设置射线波长范围。硅是1100nm以上的红外波段透明材料，同时常用超连续谱激光器波长截止到2400nm，故在仿真中设置射线波长范围为1100nm-2400nm，采样点3000个。具体设置操作和内容如下图：