BZOJ1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 1901  Solved: 814
[Submit][Status][Discuss]

Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i,B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线杆不超过 K对,那么FJ的总支出为0。 请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,P,以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:A_i,B_i,L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成, 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案:1->3;3->2;2->5,这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线,于是,
他所需要购买的电话线的最大长度为4。
 
题目大意:连接1--n,其中k大边免费,支付第k+1大边,求最小费用
 
题解:二分答案+spfa
二分要交的费用t,spfa时,把大于t的边长设为1,小于等于的设为0,
看1--n至少要经过几条大于t的边。
 
代码:
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1009
using namespace std;

int n,p,k,l,r,mid,sumedge,ans,tmp;
int head[maxn],dis[maxn],inq[maxn];
queue<int>q;

struct Edge{
    int x,y,z,nxt;
    Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0):
        x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}
}edge[(maxn*10)<<1];

void add(int x,int y,int z){
    edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]);
    head[x]=sumedge;
}

bool check(int t){
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    while(!q.empty())q.pop();
    dis[1]=0;inq[1]=true;q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();inq[now]=false;
        for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
            int v=edge[i].y;
            if(dis[v]>dis[now]+(edge[i].z>t)){
                dis[v]=dis[now]+(edge[i].z>t);
                if(!inq[v]){
                    inq[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }    
    return dis[n]<=k;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
        r=max(r,z);ans=r;tmp=r;
    }
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)){
            ans=mid;r=mid-1;
        }else l=mid+1;
    }
    if(ans==tmp)printf("-1\n");
    else printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

posted @ 2017-10-10 16:52  ANhour  阅读(102)  评论(0编辑  收藏  举报