大盗阿福（动规）

8462:大盗阿福

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描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

样例输入

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

样例输出

8
24

提示

对于第一组样例，阿福选择第 2 家店铺行窃，获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例，阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃，获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。

【思路】：DP求出每一个状态的最优值，f[i]为盗窃前i家店铺的最优值，那么f[n]就是盗窃前n家店铺的最优值；

面临的每个抉择就是这个店铺盗还是不盗？那就从盗和不盗中选择一个最优值。

盗：f[i-2]+a[i];为前i-2家店铺的最优值+现在盗的店铺；

不盗：f[i-1]；就是前f[i-1]家店铺的最优值；

最后输出f[n]；

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[100009],a[100001];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            f[i]=a[i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=max(f[i-2]+a[i],f[i-1]);
        }
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}