2020上海高校程序设计竞赛暨第18届上海大学程序设计联赛夏季赛（同步赛）
A.同源
题目大意:gcd(a,b)=gcd(a,c)=gcd(b,c)=k,a+b+c=n,给出n,k，构造a,b,c(a,b,c!=k)。1<=n,k<=10^18
题解：思维+构造 因为gcd(a,b)=gcd(b,c)=gcd(a,c)=k.说明a,b,c都为k的倍数,设a=x*k,b=y*k,c=z*k,a+b+c=x*k+y*k+z*k=(x+y+z)*k=n.所以x+y+z=n/k.并且gcd(x,y)=1,gcd(x,z)=1,gcd(y,z)=1,x,y,z!=1
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int T;
LL n,k;
LL gcd(LL x,LL y)
{
return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
if(n%k)
{
cout<<"-1 -1 -1\n";
continue;
}
n=n/k;
bool flag=false;
for(LL i=2;i<=10;i++)
{
for(LL j=2;j<=10;j++)
{
LL gg=n-i-j;
if(gg<2) break;
if(gcd(i,gg)==1&&gcd(i,j)==1&&gcd(j,gg)==1)
{
cout<<i*k<<" "<<j*k<<" "<<gg*k<<endl;
flag=true;
break;
}
}
if(flag) break;
}
if(!flag) cout<<"-1 -1 -1\n";
}
return 0;
}
B.分子
题目大意：有机分子只能由 C, H, O 三种元素组成。根据珂学家们的探测，一个 C 原子的式量为 13 ，一个 H 原子的式量为 1 ，一个 O 原子的式量为 17 。一个有机分子的式量恰为各个原子的式量的总和。给出分子式，求分子式量。
题解：字符串模拟+栈 具体解释见代码
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int a[20];
bool flag=false;
stack<LL>st;
int main()
{
string s;
cin>>s;
int len=s.length();
LL ans=0;
a['C'-'A']=13;a['H'-'A']=1;a['O'-'A']=17;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(s[i]=='(') flag=true,st.push(-1);//现在在括号里，入栈-1
if((s[i]=='H'||s[i]=='C'||s[i]=='O')&&flag&&(s[i+1]<'1'||s[i+1]>'9')) st.push(a[s[i]-'A']);//在括号里后一位不是数字直接入栈
if(flag==false&&(s[i]=='C'||s[i]=='H'||s[i]=='O')&&(s[i+1]<'1'||s[i+1]>'9')) ans+=a[s[i]-'A'];
//没在括号里，并且后一位不是数字，直接计入答案
//没在括号里，并且后一位是数字，统计
if(flag==false&&(s[i]=='C'||s[i]=='H'||s[i]=='O')&&(s[i+1]>='0'&&s[i+1]<='9'))
{
LL temp=a[s[i]-'A'],js=0;
i++;
while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
{
js=js*10+s[i]-'0';
i++;
}
ans=ans+temp*js;
i--;
}
//在括号里，并且后一位是数字，累加
if(flag==true&&(s[i]=='C'||s[i]=='H'||s[i]=='O')&&(s[i+1]>='0'&&s[i+1]<='9'))
{
LL temp=a[s[i]-'A'],js=0;
i++;
while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
{
js=js*10+s[i]-'0';
i++;
}
i--;
st.push(js*temp);
}
//右括号，出栈累加
if(s[i]==')')
{
flag=false;
LL temp=0;
while(1)
{
LL x=st.top();st.pop();
if(x==-1) break;
temp=temp+x;
}
if((s[i+1]>='0'&&s[i+1]<='9'))
{
i++;
LL js=0;
while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
{
js=js*10+s[i]-'0';
i++;
}
// cout<<js<<"----"<<temp<<endl;
i--;
ans=ans+temp*js;
}else ans=ans+temp;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
//CH3(CH2)10CH3
//H(HH)C(CH2)3O(H)1
C.爵士
题目大意：查询字符串里有无字符‘2’
题解：签到题
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,nn=0;
cin>>n;getchar();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string s;
getline(cin,s);
int len=s.length();
// cout<<s<<"----------"<<endl;
for(int j=0;j<len;j++)
{
if(s[j]=='2')
{
nn++;
break;
}
}
}
printf("%.10lf\n",1.*nn/n);
}
return 0;
}
D.内存
题目大意：一个模拟。。。
题解：我先鸽了。。。
代码：
F.游戏
题目大意：博弈。每轮选择树上一条边，收益为边两侧节点中较小的数量，不能取时，分数多的获胜。
题解：发现先手必赢。解释。
G.选择
题目大意：从n个数中选择n/2(向下取整)，且第x个数必须选，并且不能选择相邻的数，求n/2个数的和的最大值。
题解：DP dp[i]表示1--i 选择i/2的数的最大值，因为第x个数必须选择，给a[x]+=INF,这样就保证在转移时第x个数一定会被取到。
sum[i]为1--i，奇数位的数的前缀和。
i为奇数时,dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]) (前者为不选,后者为选)
i为偶数时,dp[i]=max(sum[i-1],dp[i-2]+a[i])(前者为不选,后者为选)
ps:#define INF (1e16)就错...;n;(再也不用define了;n;)INF为1<<30也不对 举个极端数据就懂了
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 200009
#define LL long long
using namespace std;
const LL INF=1e16;
int n,x;
LL a[N],sum[N],dp[N];
LL read()
{
LL x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
n=read();x=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i]=read();
// cout<<a[i]<<"---"<<endl;
}
a[x]+=INF; sum[1]+=a[1];
for(int i=3;i<=n;i+=2)
{
sum[i]=sum[i-2]+a[i];
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(i&1)
{
dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]);
}else
{
dp[i]=max(sum[i-1],dp[i-2]+a[i]);
}
}
//cout<<INF<<endl;
cout<<dp[n]-INF;
return 0;
}
