面试题１０－二进制中１的个数

思路：

把一个整数和他减１后的数做位于运算，得到的结果（以１０进制的整数给出）相当于把原整数的二进制表示中最右端的１变为０，很多问题都可以这么解决。

• 2的幂　乘２　除２　２的幂指数次放都可以转化为该数的二进制表示方法　左移　右移　二进制中１的个数

• 把整数右移　左移　１位和把整数除２在数学上是一样的，但是除法的效率比移位要低得多，因此实际编程中要尽量多的用移位代替除法。

• 如果是负数移位，因为移位前是个负数，因此保证移位后也要是个负数，所以最高位设为１，如果一直做移位运算，则最后会变成0xffffffff从而变成死循环

 

1. # -*- coding: utf-8 -*-
2. """
3. Created on Thu Feb 23 15:17:01 2017
5. @author: zzpp220
6. """
8. #========除法操作效率低，应换成相应的移位操作，再者，下面的方法输入如果是负数就引起死循环===============================================
9. #def int2Binary(number):
10. #    rest_Set=[]
11. #    while number!=0:
12. #        rest=number%2
13. #        rest_Set.insert(0,rest)
14. #        number=number>>1##除２和右移１位相同
15. #    return rest_Set.count(1)
17. #==============================================================================
19. '''
20. 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
21. '''
23. class Solution:
24.    def NumberOf1(self, n):
25.        count = 0
26.        if n < 0:
27.            n = n & 0xffffffff##是先把负数变成整数的表示方法？
28.         while n:
29.            count += 1
30.            #将整数与其减１后的数字做位于，能起到消掉最右边１的效果，循环后，如果整数不为０，那么一共有多少位为１，循环计数就为几
31.            n = (n-1)&n
32.        return count
33. #==============================================================================
34. # '''
35. #(-1&0xffffffff)= 4294967295--正数与0xffffffff位与运算最后返回的是１０进制的正数形式      
36. # bin(-1& 0xffffffff)='0b11111111111111111111111111111111'－－转化为２进制
37. #
38. # type(bin(-1& 0xffffffff))=str
39. #
40. # bin(-1& 0xffffffff).count('1')=32
41. # bin(-32& 0xffffffff).count('1')=27'''
42. #==============================================================================
43.    def NumberOf2(self, n):
44.    ##先得到负数的二进制表示，其实0xffffffff就是－１，所有的负数和－１的二进制做位与，得到其二进制表示
45.        return bin(n & 0xffffffff).count('1') if n <0 else bin(n).count('1')
47.    # 判断一个数是不是2得整数次幂
48.    def powerOf2(self, n):
49.        if n&(n-1) == 0:##2的幂　乘２　除２　２的幂指数次放都可以转化为该数的二进制表示方法　左移　右移　二进制中１的个数
50.            return True
51.        else:
52.            return False
53.    # 判断两个数的二进制表示有多少位不一样, 直接比较两个数的二进制异或就可以 如果是整数和负数比较的话要注意
54.    def andOr(self, m, n):
55. #====================方法１－变相求整数的二进制表示法中１的个数==========================================================
56. ##10进制的整数（正数、负数）和0xffffffff都得到其正数的表示方法
57.        diff = (m&0xffffffff)^(n&0xffffffff)##给出的是１０进制的表示，其二进制表示中１的个数就是不同的位数
58.         count = 0
59.         while diff:
60.             count += 1
61.             diff = diff&(diff-1)##紧接着判断是否满足
62.         return count
63. #==============================================================================
64. #        return bin((m&0xffffffff)^(n&0xffffffff)).count('1')#方法２
65. S = Solution()
66. print(S.NumberOf1(-1))
67. print(S.NumberOf2(-1))
68. print(S.powerOf2(64))
69. print(S.powerOf2(63))
70. print(S.andOr(-1, 1))

 

 

附件列表