畅通工程

畅通工程

并查集

题目地址畅通工程

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
分析: 经典的并查集,直接上代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
using namespace std;
const int LEN = 1000+5;
int N,M;
int ar[LEN];
int Find(int x)//并查集之find 函数
{
    return x==ar[x]?x:ar[x]=Find(ar[x]);
}
int main()
{

    while(cin>>N&&N)
    {
        cin>>M;
        for(int i = 1;i <= N; ++i)
            ar[i] = i;
        while(M--)
        {
            int a,b;
           scanf("%d %d",&a,&b);
            if(Find(a)!=Find(b))//如果不在一个集合,合并
            {
                ar[Find(a)] = Find(b);
            }
        }
        int Count=0;
        for(int i = 1;i <= N; ++i)
            if(Find(ar[i]) == i)
             Count++;
        cout<<Count-1<<endl;

    }
    return 0;
}

畅通工程之升级版

并查集加最小生成树题目地址
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

具体算法分析最小生成树

//头文件http://blog.csdn.net/weixin_38686780/article/details/76737954
struct Edge{
   int from;
   int to;
   int cost;
   bool operator <( const Edge &tmp)const
   {
       return cost < tmp.cost;
   }
}edge[100+10];
int N,M;//N 道路数目, M村庄个数
int F[100+10];//并查集所用的数组
int Find(int x)//并查集所用的Find函数,为了防止与其它find函数重名,用Find
{
    return x == F[x]?F[x]:F[x] = Find(F[x]);
}
int main()
{
    while(cin>>N>>M&&N)
    {
        fo0(i,M)
        {
          F[i] = i;
        }
        fo0(i,N)
        {
            scanf("%d %d %d",&edge[i].from,&edge[i].to,&edge[i].cost);
        }
        int Num  = 0;//用来记录已经连接的路数
        int AllCost = 0;
        sort(edge,edge+N);
        for(int i = 0;i < N; ++i)
        {

            int x = Find(edge[i].from);
            int y = Find(edge[i].to);
            if(x!=y)//如果不形成环,则将这条路加进去
            {
                AllCost += edge[i].cost;//更新总花费
                F[x] = F[y];//合并两个集合
                Num++;//更新路的总数量
            }
        }
        if(Num == M-1)
        cout<<AllCost<<endl;
        else
        cout<<"?"<<endl;


    }


     return 0;
}