1035 最长的循环节

1035 最长的循环节

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正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数。

 

 

1/6= 0.1(6) 循环节长度为1

1/7= 0.(142857) 循环节长度为6

1/9= 0.(1)  循环节长度为1

Input

输入n（10 <= n <= 1000)

Output

输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数

Input示例

10

Output示例

7
思路：转换为求最小的k使10^k ≡1 (mod n)。就是一开始的余数是1。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int minn = 0;
    int i,j;
    int maxx = 0;
    for(i = 3 ; i <=n ; i++)
    {
        int t = 1;int flag = 0;
        for(j = 1; j <= i ; j++)
        {
            t*=10;//if(i==7)printf("%d\n",t);
            if(t%i==0)
                break;
            else if(t%i == 1)
            {
                flag = j;
                break;
            }
            t%=i;
        }
        if(flag > minn)
        {
            minn = flag;
            maxx = i;
        }
    }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}