求 1+2+3+...+n的值 （C++）

求 1+2+3+……+N 的值。

输入: 输入 n。

输出: 输出和。

输入样例

5

输出样例

15

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分析:

这道题让我们求从1加到n的和，一共有三种方法求和。

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方法一：

暴力枚举，从1枚举到n，用一个变量代表和，将所有数的值都加进这个变量，最后输出。

代码如下  不准直接抄

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,ret=0;//ret就是存和的变量
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ret+=i;
    cout<<ret;
}

简单不？

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 方法二：

直接进行递归操作。

代码如下 你直接抄试试

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(int x)
{
    if(x==1) return x;//递归的结束条件，当x等于1时结束
    return x+f(x-1);
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<f(n);//f是递归函数
}

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方法三：

我们先来看下样例，样例是5，那么我们就是求 1+2+3+4+5 的和，这其实是等差数列求和，

等差数列求和公式：

等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2

首数是1,尾数是n,项数也是n。 

那么就可以做了

代码如下  别直接抄，作者相信你会套公式

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
	cin>>n;
	cout<<(1+n)*n/2; 
}

（os:等差数列求和公式还挺好用）

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验证方法：洛谷B2142 求 1+2+3+...+N 的值，三种都AC 。

希望对你有帮助！！

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