51nod-1179-最大的gcd(数学)

1179 最大的最大公约数 

题目来源： SGU

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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给出N个正整数，找出N个数两两之间最大公约数的最大值。例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

 

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

4
9
15
25
16

Output示例

5

  注意到数据最大是100w，我们可以用tot[i]记录i出现的次数，然后枚举所有的可能答案i，统计i,i*2,i*3...i*k的总数s，如果s>=2表示i可以达到。这个过程类似于素数筛的，
所以复杂度是nlog(n);

#include<iostream> 
#include<cstdio>
using namespace std;
int s[50050];
int tot[1000010];
int main()
{
    int n,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i){
      scanf("%d",s+i);
      tot[s[i]]++;
     }
    for(i=1000000;i>=1;--i){
                    int tmp=0;
                    for(j=i;j<=1000000;j+=i){
                            tmp+=tot[j];
                            if(tmp>=2) break;
                        }
                        if(tmp>=2){
                            cout<<i<<endl;
                            break;
                            }
                }
    return 0;
}