第五章上机实验报告

第五章上机实验报告

1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题

7-2 最小重量机器设计问题 (25 分)

设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij​是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij​是相应的价格。 试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

输入格式:

第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行m个数。前n行是c，后n行是w。

输出格式:

输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商

输入样例:

3 3 4

1 2 3

3 2 1

2 2 2

1 2 3

3 2 1

2 2 2

结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4

1 3 1

（1）题目分析：

先输入三个数n,m,d,表示有n个部件，每个部件可从m个不同的供应商处获取，每个供应商出的价格不一样，要求n个部件花费最多不超过d元 。再输入的是前n行：wij是从供应商j 处购得的部件i的重量，后n行：cij是相应的价格，要求输出计算出n个部件的最小总重量，以及每个部件的供应商

 

1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间

解空间为叶子节点的重量，即每个部件选择的供应商，n个部件都可以从m个供应商中选择

 

1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树

　我们用树来表示其解空间，第几层代表第几件物品，每个分支分别代表一个供应商

1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么

①np:当前价值，在不超过d的条件要进行当前前t个部件的总价值

②nw:当前质量，前t个部件选择供应商后的总重量

2. 你对回溯算法的理解

回溯法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

回溯法应用广泛，解决效率高，为我们解决生活上的问题也提供了很大帮助。