HDU 4578 Transformation （线段树区间多种更新）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4578

题目大意：对于一个给定序列，序列内所有数的初始值为0，有4种操作。1：区间(x, y)内的所有数字全部加上C；2：区间(x, y)内所有数字全部乘C; 3:区间(x, y)内的所有数字全部重置为C；

4：输出区间(x, y)内所有数字的P次方的和。由于题目为多实例（至少10组样例），故很耿直的更新到叶子节点明显会TLE；因此需优化。可发现题目所有操作都是对区间进行，因此只需要更新

到区间内数字相同即可。再者注意可进行状态压缩，不需要的累加和累乘只标记即可，需要此部分时再往下更新；更新时先更新3，因为3会覆盖掉1和2；之后再进行累乘，因为累乘影响累加，累

加不影响累乘。注意细节即可。

 

 

 

///至少10组样例，则八秒实际上不多，需优化。
///由于所有操作都是对区间进行，故数字保存情况为
///分区间相同，因此只需要操作到区间数字相同时即可，不必处理到最下面的叶子节点
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 110000
#define mod 10007
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
struct tree
{
    int l, r, add, mul, op, num;
    ///add记录累加的数，mul记录累乘的数，op记录操作的状态
    ///op为1表示区间内数字相同，op为0表示区间内数字不同，需向下
    ///继续进行操作，op为2表示区间被重新赋值，需向下更新（操作3）。
    int len()
    {
        return r-l+1;
    }
}a[N<<2];
void build(int l, int r, int rt)///初始化
{
    a[rt].l = l;
    a[rt].r = r;
    a[rt].mul = a[rt].op = 1;
    a[rt].add = a[rt].num = 0;
    if(l==r)return ;
    int mid = (l+r)/2;
    build(l, mid, lson);
    build(mid+1, r, rson);
}
void Change(int rt, int op, int k)
{
    if(op==3)///重新赋值，即再次初始化
    {
        a[rt].num = k%mod;
        a[rt].mul = 1;
        a[rt].add = 0;
        a[rt].op = 2;///重新赋值后子区间所有都重新覆盖
    }
    else if(op==2)
    {
        (a[rt].add *= k) %= mod;
        (a[rt].mul *= k) %= mod;
        (a[rt].num *= k) %= mod;
    }
    else
    {
        (a[rt].add += k) %= mod;
        (a[rt].num += k) %= mod;
    }
}

void Up(int rt)
{
    if(a[lson].op && a[rson].op)///若子区间为同数字区间且两子区间数字相同，
    if(a[lson].num == a[rson].num)///则可向上合并给父区间
    {
        a[rt].num = a[lson].num;
        a[rt].op = 1;
    }
}

void Down(int rt)///向下的状态压缩，若不需此区间作答此区间暂时储存；
{                ///若需此区间作答则向下更新一层直到叶子节点
    if(a[rt].l != a[rt].r)
    {
        if(a[rt].op==2)
        {
            a[lson].num = a[rson].num = a[rt].num;

            a[lson].op = a[rson].op = 2;
            a[lson].add = a[rson].add = 0;
            a[lson].mul = a[rson].mul = 1;

            a[rt].add = 0;
            a[rt].mul = 1;
            a[rt].op = 1;
        }

        if(a[rt].mul>1)///注意此处，先更新乘法，因为累乘会影响累加的状态
        {
            (a[lson].num *= a[rt].mul) %= mod;
            (a[lson].add *= a[rt].mul) %= mod;
            (a[lson].mul *= a[rt].mul) %= mod;

            (a[rson].num *= a[rt].mul) %= mod;
            (a[rson].add *= a[rt].mul) %= mod;
            (a[rson].mul *= a[rt].mul) %= mod;

            a[rt].mul = 1;
        }

        if(a[rt].add)
        {
            (a[lson].num += a[rt].add) %= mod;
            (a[lson].add += a[rt].add) %= mod;

            (a[rson].num += a[rt].add) %= mod;
            (a[rson].add += a[rt].add) %= mod;

            a[rt].add = 0;
        }
    }
}
void Update(int rt, int op, int l, int r, int k)
{
    if(a[rt].l==l && a[rt].r==r && a[rt].op)///找到数字相同区间
    {
        Change(rt, op, k);///执行操作
        return ;
    }

    Down(rt);
    a[rt].op = 0;///假设默认区间数字已改变，标记为不同。

    int mid = (a[rt].l + a[rt].r)/2;
    if(mid>=r)Update(lson, op, l, r, k);
    else if(mid<l)Update(rson, op, l, r, k);
    else
    {
        Update(lson, op, l, mid, k);
        Update(rson, op, mid+1, r, k);
    }

    Up(rt);///执行操作后向上回溯，用已得到的子区间反馈负区间的状态
}
int Query(int rt, int l, int r, int p)
{
    if(a[rt].l==l && a[rt].r==r && a[rt].op)///找到同数字区间即可计算
    {
        int ans = 1;
        for(int i=1; i<=p; i++)///一个p次方
            (ans *= a[rt].num) %= mod;
        ans = (ans * a[rt].len())%mod; ///区间内所有p次方
        return ans;
    }

    Down(rt);

    int mid = (a[rt].l + a[rt].r)/2;

    if(mid>=r)return Query(lson, l, r, p);
    else if(mid<l)return Query(rson, l, r, p);
    else
    {
        int lans = Query(lson, l, mid, p);
        int rans = Query(rson, mid+1, r, p);
        return (lans+rans)%mod;
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d %d", &n, &m), m+n)
    {
        build(1, n, 1);
        int op, l, r, k;
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d %d", &op, &l, &r, &k);
            if(op!=4)Update(1, op, l, r, k);///只要不为4都是更新操作
            else printf("%d\n", Query(1, l, r, k));
        }
    }
    return 0;
}