随笔分类 -  数学（矩阵论）

摘要：线性空间的定义：对数乘和加法封闭运算. 满足一下这两个条件可称之为线性空间： 1. T(a + b) = T (a) + T (b) 2. T(ka) = kT(a) 但是这样构成的空间显然不能够满足平时的需要，怎样对这样的空间中的元素的长度进行表示，使其具有度量性质呢，于是引入了欧式空间的概念，满 阅读全文

摘要：householder 矩阵相当于对某一空间中的元素（向量、矩阵）进行镜像变换，但是模值并不发生变化。 H=I-2uuT householder矩阵有几个重要的性质： 1 ： H-1 = H 2： H2 = I 3： det H = -1 4: HT H = I givens矩阵和household 阅读全文

摘要：线性变换就相当于一个空间到另外一个空间的转换，在数学建模时经常用到，T（x）这个x可以时一个空间中的坐标，或者是基，或者是向量，线性变化就是将这些乘以一个矩阵，转换到另外一个空间来表示，这个矩阵是线性变换的数学表示，不同的矩阵代表着不同的线性变换，当然线性变换在不同的的基下由不同的矩阵表示，不同基之 阅读全文