Codeforces 1294C Product of Three Numbers（质因子分解）

传送门

题意：

给一个整数n，问是否存在3个不同的数\(a,b,c,\) \(2≤a,b,c , a \cdot b \cdot c = n\),如果存在输出yes,并输出任一满足的三个数，否则输出no

思路：

将n进行质因子分解，然后进去讨论判断即可，具体看代码

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int MAXN=2e5+50;
const double pi=3.1415926536;
int t,n;
int a[1001],b[1001];
int cnt;
void get(int n){
    memset(a,0,sizeof(a));//存质因子
    memset(b,0,sizeof(b));//存对应质因子的个数
    cnt=0;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            a[++cnt]=i;
            while(n%i==0){
                n/=i;
                b[cnt]++;
            }
        }
    }
    if(n>1){
        a[++cnt]=n;
        b[cnt]=1;
    }
    int flag=1;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ans+=b[i];
    }
    if((ans<6&&cnt==1)||(ans<4&&cnt==2)){//不满足的情况，凑不够三个不同的数
       printf("NO\n");
       return ;
    }
    else
    {
        printf("YES\n%d ",a[1]);//若能凑够，a[1]可以是第一个，然后后面的讨论，写的有的麻烦
        b[1]--;
        if(b[1]==0){
            printf("%d ",a[2]);
            b[2]--;
            int p=1;
            for(int i=2;i<=cnt;i++){
                while(b[i]--)p*=a[i];
            }
            printf("%d\n",p);//这里的p直接等于n/a[1]/a[2]即可，其实不用算了
        }
        else
        {
            if(b[1]>=2){
                printf("%d ",a[1]*a[1]);
                b[1]-=2;
                int p=1;
                for(int i=1;i<=cnt;i++){
                    while(b[i]--)p*=a[i];
                }
                printf("%d\n",p);
            } else{
                printf("%d ",a[1]*a[2]);
                b[2]--;
                int p=1;
                for(int i=2;i<=cnt;i++){
                    while(b[i]--)p*=a[i];
                }
                printf("%d\n",p);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        get(n);
    }
    return 0;
}